viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm

By Admin 12/11/2023 0

Bài viết lách Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác) với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác).

Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

A. Phương pháp viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm

Quảng cáo

Bạn đang xem: viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm

Cho lối tròn xoe ( C) trải qua thân phụ điểm A; B và C. Lập phương trình lối tròn xoe trải qua thân phụ điểm:

1/ Cách 1: Gọi phương trình lối tròn xoe là ( C): x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (*)

( với ĐK a2 + b2 - c > 0).

2/ Cách 2: Do điểm A; B và C nằm trong lối tròn xoe nên thay cho tọa chừng điểm A; B và C nhập (*) tớ được phương trình thân phụ phương trình ẩn a; b; c.

3/ Cách 3: giải hệ phương trình thân phụ ẩn a; b; c tớ được phương trình lối tròn xoe.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tâm của lối tròn xoe qua loa thân phụ điểm A( 2; 1) ; B( 2; 5) và C( -2; 1) nằm trong đường thẳng liền mạch đem phương trình

A. x - nó + 3 = 0.    B. x + nó - 3 = 0    C. x - nó - 3 = 0    D. x + nó + 3 = 0

Hướng dẫn giải

Phương trình lối tròn xoe (C) đem dạng:

x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 ( a2 + b2 – c > 0)

Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác) ⇒ I( 0; 3)

Vậy tâm lối tròn xoe là I( 0; 3) .

Lần lượt thay cho tọa chừng I nhập những phương trình đường thẳng liền mạch thì chỉ mất lối thẳng

x - nó + 3 = 0 thỏa mãn nhu cầu.

Chọn A.

Ví dụ 2. Tìm tọa chừng tâm lối tròn xoe trải qua 3 điểm A( 0; 4); B( 2; 4) và C( 4; 0)

A. (0; 0)    B. (1; 0)    C. (3; 2)    D. (1; 1)

Hướng dẫn giải

Phương trình lối tròn xoe (C) đem dạng:

x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 ( a2 + b2 –c > 0)

Do 3 điểm A; B; C nằm trong (C) nên Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Vậy tâm I( 1; 1)

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 3. Tìm nửa đường kính lối tròn xoe trải qua 3 điểm A(0; 4); B(3; 4); C(3; 0).

A. 5    B. 3    C. √6,25    D. √8

Hướng dẫn giải

Phương trình lối tròn xoe (C) đem dạng:

x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 ( a2 + b2 – c > 0)

Do 3 điểm A; B; C nằm trong (C) nên Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Vậy nửa đường kính R = Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác) = √6,25.

Chọn C.

Ví dụ 4. Cho tam giác ABC đem A(-2; 4); B(5; 5) và C(6; -2). Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC đem phương trình là:

A. x2 + y2 - 2x - nó + trăng tròn = 0    B. (x - 2)2 + (y - 1)2 = trăng tròn

C. x2 + y2 - 4x - 2y + trăng tròn = 0    D. x2 + y2 - 4x - 2y - trăng tròn = 0

Lời giải

Gọi lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác là ( C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (a2 + b2 - c > 0 )

Do thân phụ điểm A; B và C nằm trong lối tròn xoe là:

Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Vậy lối tròn xoe ( C) cần thiết tìm: x2 + y2 - 4x - 2y - trăng tròn = 0

Chọn D.

Ví dụ 5. Cho tam giác ABC đem A(1; -2); B(-3; 0); C(2; -2) . lõi tam giác ABC nội tiếp lối tròn xoe ( C). Tính nửa đường kính lối tròn xoe đó?

A. 5    B. 6    C. Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)    D. √37

Lời giải

Gọi tam giác nội tiếp lối tròn xoe ( C) đem phương trình là

x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (a2 + b2 - c > 0 )

Do thân phụ điểm A; B và C nằm trong lối tròn xoe là:

Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

⇒ Bán kính lối tròn xoe ( C) là R = Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Chọn C.

Ví dụ 6: Tâm của lối tròn xoe qua loa thân phụ điểm A( 2; 1); B( 2; 5) ; C( -2; 1) nằm trong đường thẳng liền mạch đem phương trình

A. x - nó + 3 = 0    B. x - nó - 3 = 0    C. x + 2y - 3 = 0    D. x + nó + 3 = 0

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình ( C) đem dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (a2 + b2 + c > 0 ) . Tâm I (a; b)

Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác) ⇒ I(0; 3)

Lần lượt thế tọa chừng I nhập những phương trình nhằm đánh giá thì điểm I nằm trong lối thẳng

x - nó - 3 = 0

Chọn B.

Quảng cáo

Ví du 7: Cho tam giác ABC đem A(2; 1); B( 3; 4) và C(-1; 2). Gọi I là tâm của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC. Tính OI?

A. Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)    B. 2√2    C. √10    D. Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Lời giải

Ta có: AB→( 1; 3)và AC→(-3; 1 )

⇒ AB→. AC→ = 1.(-3) + 3.1 = 0

⇒ AB vuông góc AC nên tam giác ABC vuông bên trên A.

⇒ Tâm lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC.

+ Tọa chừng tâm I- trung điểm của BC là:

Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

⇒ Khoảng cơ hội OI = Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác) = √10

Chọn C.

Ví dụ 8 : Đường tròn xoe này sau đây trải qua 2 điểm A(1 ; 0) ; B( 3 ; 4) ?

A. x2 + y2 + 8x - 2y - 9 = 0    B. x2 + y2 - 3x - 16 = 0

C. x2 + y2 - x + nó = 0    D. x2 + y2 - 4x - 4y + 3 = 0

Hướng dẫn giải

Thay tọa chừng nhị điểm A và B nhập những phương án:

Điểm B( 3; 4) ko nằm trong lối tròn xoe A.

Điểm A(1; 0) ko nằm trong lối tròn xoe B.

Điểm B(3; 4) ko nằm trong lối tròn xoe C.

Điểm A; B nằm trong phụ thuộc lối tròn xoe D.

Chọn D.

C. Bài tập luyện vận dụng

Câu 1: Gọi I( a; b) tâm lối tròn xoe trải qua 3 điểm A(1; 2) ;B( 0;4) và C(- 2; -1).
Tính a + b

A. -2    B. 0    C. 2    D. 4

Xem thêm: khái quát văn học việt nam từ cách mạng tháng tám năm 1945 đến hết thế kỉ 20

Lời giải:

Đáp án: B

Gọi phương trình lối tròn xoe ( C) cần thiết lần đem dạng:

x2 + y2 - 2ax – 2by + c= 0 (a2 + b2 - c > 0)

Do A, B , C nằm trong lối tròn xoe nên:

Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Vậy tâm lối tròn xoe là I( 1 ; 1) và a + b = 0

Câu 2: Tìm nửa đường kính lối tròn xoe trải qua 3 điểm A( -2; 4); B( 1; 0) và C ( 2;- 3)

A. Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)    B. Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)    C. √10    D. Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Lời giải:

Đáp án: B

Gọi phương trình lối tròn xoe ( C) trải qua 3 điểm A; B và C là:

x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 ( a2 + b2 - c > 0 )

Do A; B và C nằm trong lối tròn xoe ( C) nên :

Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Vậy nửa đường kính lối tròn xoe ( C): = Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác) = Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Quảng cáo

Câu 3: Tìm tọa chừng tâm lối tròn xoe trải qua 3 điểm A(0; 5) ;B( 3; 4) và C( -4; 3).

A. (-6; -2)    B. (-1; -1)    C. (3; 1)    D. (0; 0)

Lời giải:

Đáp án: D

Gọi lối tròn xoe trải qua 3 điểm A, B và C là

( C): x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 ( a2 + b2 - c > 0)

Do thân phụ điểm A, B và C nằm trong ( C) nên Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Vậy tâm của lối tròn xoe ( C) là I(0; 0).

Câu 4: Tìm nửa đường kính lối tròn xoe trải qua 3 điểm A(0 ; 0) ; B(0 ; 6) ; C( 8 ;0) .

A. 6    B. 5    C. 10    D. √5

Lời giải:

Đáp án: B

Gọi lối tròn xoe trải qua 3 điểm A, B và C là :

( C): x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 ( a2 + b2 - c > 0 )

Do 3 điểm bại nằm trong ( C) nên Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

⇒ nửa đường kính R = Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác) = 5

Câu 5: Đường tròn xoe trải qua 3 điểm O(0; 0) ;A(a; 0) và B(0; b) đem phương trình là

A. x2 + y2 - 2ax - by = 0    B. x2 + y2 - ax - by + xy = 0

C. x2 + y2 - ax - by = 0    D. x2 + y2 - ay + by = 0

Lời giải:

Đáp án: C

Ta đem : OA→( a; 0); OB→( 0; b) ⇒ OA→.OB→ = a.0 + 0.b = 0

⇒ Hai đường thẳng liền mạch OA và OB vuông góc cùng nhau.

⇒ tam giác OAB vuông bên trên O nên tâm I của lối tròn xoe trải qua 3 điểm O; A; B là trung điểm I(Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác) ; Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác) ) và nửa đường kính R = Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm O; A; B là

Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác) ⇔ x2 + y2 - ax - by = 0

Câu 6: Đường tròn xoe trải qua 3 điểm A(11; 8) ; B(13; 8); C(14; 7) đem nửa đường kính R bằng

A. 2    B. 1    C. √5    D. √2

Lời giải:

Đáp án: C

Gọi phương trình lối tròn xoe cần thiết lần đem dạng:

x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 ( với a2 + b2 - c > 0).

Đường tròn xoe trải qua 3 điểm A(11; 8); B(13; 8) và C( 14; 7) nên tớ có:

Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Ta đem R = Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác) = √5

Vậy phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm A: B và C đem nửa đường kính là R = √5 .

Câu 7: Đường tròn xoe trải qua 3 điểm A(1;2) ; B(-2; 3); C(4; 1) đem tâm I đem tọa chừng là

A. (0; -1)    B. (0; 0)

C. Không đem lối tròn xoe trải qua 3 điểm vẫn cho tới.    D. (3; Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác) )

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: AB→ (3; -1), BC→ (6; -2) ⇒ BC→ = 2AB→

⇒ 3 điểm A, B và C trực tiếp mặt hàng.

Vậy không tồn tại lối tròn xoe qua loa 3 điểm A, B và C.

Câu 8: Cho tam giác ABC đem A(2; 1); B( 5; 5) và C(1; 8). Gọi I là tâm của lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC. Tính OI?

A. Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)    B. Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)    C. Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)    D. Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: AB→( 3; 4) và BC→( -4; 3)

⇒ AB→.BC→ = 3.(-4) + 4.3 = 0

⇒ AB vuông góc BC nên tam giác ABC vuông bên trên B.

⇒ Tâm lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền AC.

+ Tọa chừng tâm I- trung điểm của AC là:

Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

⇒ Khoảng cơ hội OI = Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 3 điểm (đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác)

Xem tăng những dạng bài bác tập luyện Toán 10 đem đáp án hoặc khác:

  • Cách nhận dạng, xác lập phương trình lối tròn: lần tâm, cung cấp kính
  • Viết phương trình lối tròn xoe biết tâm, nửa đường kính, lối kính
  • Đường tròn xoe xúc tiếp với lối thẳng
  • Viết phương trình tiếp tuyến của lối tròn xoe bên trên 1 điều, cút qua một điểm
  • Vị trí kha khá của hai tuyến đường tròn xoe, của đường thẳng liền mạch và lối tròn

Đã đem điều giải bài bác tập luyện lớp 10 sách mới:

  • (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
  • (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
  • (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn SALE shopee mon 11:

  • Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề ganh đua giành riêng cho nghề giáo và gia sư giành riêng cho cha mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã đem tiện ích VietJack bên trên điện thoại cảm ứng, giải bài bác tập luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn khuôn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.

Theo dõi Cửa Hàng chúng tôi không tính tiền bên trên social facebook và youtube:

Xem thêm: cùng em học tiếng việt lớp 5

Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web sẽ ảnh hưởng cấm comment vĩnh viễn.

phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp

Giải bài bác tập luyện lớp 10 sách mới nhất những môn học