tứ giác nội tiếp đường tròn


Định nghĩa tứ giác nội tiếp

1. Các kỹ năng cần thiết nhớ 

a. Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Bạn đang xem: tứ giác nội tiếp đường tròn

Quảng cáo

Tứ giác nội tiếp đàng tròn xoe là tứ giác với tứ đỉnh phía trên đàng tròn xoe ê.

Ví dụ:  Trong Hình $1$ , tứ giác \(ABCD\) nội tiếp \(\left( O \right)\) và \(\left( O \right)\) nước ngoài tiếp tứ giác \(ABCD.\)

Định lý

- Trong  một tứ giác nội tiếp, tổng số đo nhị góc đối lập bởi vì \(180^\circ \).

- Nếu một tứ giác với tổng số đo nhị góc đối lập bởi vì \(180^\circ \) thì tứ giác ê nội tiếp được đàng tròn xoe.

Ví dụ: Trong hình \(1\) , tứ giác nội tiếp\(ABCD\) với \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ ;\widehat B + \widehat D = 180^\circ \).

Một số tín hiệu nhận ra tứ giác nội tiếp

- Tứ giác với tổng nhị góc đối bởi vì \(180^\circ \).

- Tứ giác với góc ngoài bên trên một đỉnh bởi vì góc vô bên trên đỉnh so với đỉnh ê.

- Tứ giác với tứ đỉnh cơ hội đều một điểm (mà hoàn toàn có thể xác lập được). Điểm này là tâm đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tứ giác.

- Tứ giác với nhị đỉnh kề nhau nằm trong nom cạnh chứa chấp nhị đỉnh sót lại bên dưới và một góc \(\alpha \).

Chú ý : Trong những hình đang được học tập thì hình chữ nhật, hình vuông vắn, hình thang cân nặng nội tiếp được đàng tròn xoe.

2. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1:  Chứng minh tứ giác nội tiếp

Phương pháp:

Để minh chứng tứ giác nội tiếp, tớ hoàn toàn có thể dùng một trong những cơ hội sau :

Xem thêm: tính bằng cách thuận tiện lớp 5

Cách 1. Chứng minh tứ giác với tổng nhị góc đối bởi vì \(180^\circ \).

Cách 2. Chúng minh tứ giác với nhị đỉnh kề nhau nằm trong nom cạnh chứa chấp nhị đỉnh sót lại bên dưới và một góc \(\alpha \).

Cách 3. Chứng minh tứ giác với góc ngoài bên trên một đỉnh bởi vì góc vô bên trên đỉnh so với đỉnh ê.

Cách 4. Tìm được một điểm cơ hội đều tứ đỉnh của tứ giác.

Dạng 2:  Chứng minh những góc đều nhau, đoạn trực tiếp đều nhau, những đường thẳng liền mạch tuy nhiên tuy nhiên, hệ thức Một trong những cạnh…

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù của tứ giác nội tiếp.


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả tiếng thắc mắc Bài 7 trang 87 Toán 9 Tập 2

    Trả tiếng thắc mắc Bài 7 trang 87 Toán 9 Tập 2. a) Vẽ một đàng tròn xoe tâm O rồi vẽ một tứ giác với toàn bộ những đỉnh phía trên đàng tròn xoe ê.

  • Trả tiếng thắc mắc Bài 7 trang 88 Toán 9 Tập 2

    Trả tiếng thắc mắc Bài 7 trang 88 Toán 9 Tập 2. Xem hình 45. Hãy minh chứng lăm le lý bên trên.

  • Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 luyện 2

    Biết ABCD là tứ giác nội tiếp

  • Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 luyện 2

    Tứ giác ABCD

  • Bài 55 trang 89 SGK Toán 9 luyện 2

    Cho ABCD là 1 trong những tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Xem thêm: luận cương chính trị tháng 10 năm 1930 của đảng cộng sản đông dương xác định

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vô lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, khẳng định hùn học viên lớp 9 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.