TIÊN ĐỀ Ơ CƠ LÍT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

     

Bài viết này đã đưa cho các em một kỹ năng và kiến thức mới: tiên đề Ơ-clit về con đường thẳng tuy nhiên song, bên cạnh đó nêu ra những đặc điểm của hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song. Trong bài viết cũng có những bài tập giúp các em củng rứa kiến thức.

Bạn đang xem: Tiên đề ơ cơ lít về đường thẳng song song


TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG tuy vậy SONG

I/ Lý thuyết

1. Tiên đề Ơ-clit

Qua một điểm ở quanh đó một con đường thẳng chỉ gồm một mặt đường thẳng tuy nhiên song với con đường thẳng đó.

*

Điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng b đi qua M tuy nhiên song cùng với a là duy nhất.

2. đặc điểm của hai tuyến đường thẳng song song

Nếu một mặt đường thẳng cắt hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song thì:

+) hai góc so le trong bằng nhau

*

+) nhị góc đồng vị bằng nhau

*

+) nhị góc trong cùng phía phụ nhau

II/ bài tập

Bài 1:

Vẽ con đường thẳng a với điểm A không thuộc a. Vẽ mặt đường thẳng b đi qua A và song song với a. Vẽ được mấy mặt đường thẳng b như thế?

Giải:

(A otin a,;,,A in b)

Hình vẽ:

*

Theo định đề Ơ-clit, chỉ vẽ được một con đường thẳng b.

Bài 2:

Trong những phát biểu sau, tuyên bố nào miêu tả đúng văn bản của tiên đề Ơ-clit.

a) nếu như qua điểm M nằm đi ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng tuy vậy song với a thì bọn chúng trùng nhau.

b) mang đến điểm M ở ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng trải qua M song song với mặt đường thẳng a là duy nhất.

c) tất cả duy nhất một đường thẳng song song cùng với một mặt đường thẳng đến trước.

d) Qua điểm M nằm ở ngoài đường thẳng a có tối thiểu một mặt đường thẳng tuy vậy song cùng với a.

Giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) không đúng vì có khá nhiều đường trực tiếp cùng tuy vậy song với con đường thẳng a.

d) Sai vì chưng qua điểm M nằm ở ngoài đường thẳng a chỉ tất cả duy tốt nhất một mặt đường thẳng tuy vậy song cùng với a.

Bài 3:

Điền vào chỗ trống (...) trong phát biểu sau:

Nếu một mặt đường thẳng cắt hai đường thẳng tuy nhiên song thì:

a) nhì góc so le trong ...

b) nhì góc đồng vị ...

c) nhì góc trong thuộc phía ...

Giải:

a) bởi nhau.

Xem thêm: 2 Cách Đổi Tên Trước 60 Ngày Facebook Khi Chưa Đủ 60 Ngày Với Vài Thao Tác

b) bởi nhau.

c) bù nhau.

Bài 4:

Hãy điền vào địa điểm trống (…) trong số phát biểu sau:

a) Qua điểm A ở đi ngoài đường thẳng a, có không quá một con đường thẳng tuy vậy song với…


b) Qua điểm A ở ở ngoài đường thẳng a, có rất nhiều nhất một con đường thẳng tuy nhiên song với…

c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ tất cả một mặt đường thẳng tuy nhiên song với …

d) nếu như qua điểm A ở ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng tuy vậy song cùng với a thì….

e) mang đến điểm A ở đi ngoài đường thẳng a. Đường thẳng trải qua A và song song với a là …

Giải:

a) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một con đường thẳng song song với đường thẳng a.

b) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có tương đối nhiều nhất một mặt đường thẳng tuy vậy song với đường thẳng a.

c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một mặt đường thẳng tuy vậy song với đường trực tiếp a.

d) nếu như qua điểm A ở đi ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng tuy nhiên song với a thì chúng trùng nhau.

e) đến điểm A ở ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là duy nhất.

Bài 5:

Vẽ hai tuyến phố thẳng a, b sao để cho a // b. Vẽ con đường thẳng c cắt a tại điểm A. Hỏi c gồm cắt b xuất xắc không?

a) Hãy vẽ hình, quan gần kề và trả lời thắc mắc trên.

b) Hãy suy ra rằng: giả dụ a // b với c giảm a thì c giảm b.

Giải

a) Hình vẽ:


*

Ta có: a //b với c giảm a tại c thì c cắt b.

b) Ta tất cả a //b, c cắt a tại A

Giả sử c không giảm b thì suy ra c //b. Vậy qua điểm A kẻ được 2 con đường thẳng a và c cùng tuy nhiên song với b trái với định đề Ơclít

Vậy nếu a // b, c cắt a thì c cắt b.

Bài 6:

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ con đường thẳng b tuy vậy song với AC. Hỏi vẽ được mấy mặt đường thẳng a, mấy mặt đường thẳng b, vày sao?

Giải:

*

Theo định đề Ơclit về đường thẳng tuy nhiên song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với mặt đường thẳng BC, một mặt đường thẳng b song song với mặt đường thẳng AC.

Xem thêm: Ăn Chay Có Được Ăn Trứng Có Ăn Chay Được Không ? Vị Lai Ăn Chay Có Ăn Trứng Được Không

Bài 7:

Hình 22 cho thấy thêm a // b với (widehat A_4 = 37^0)

*

a) Tính (widehat B_1)

b) đối chiếu (widehat A_1) với (widehat B_4)

c) Tính (widehat B_2)

Giải:

*

Bài 8:

Hình 23 cho biết a // b với c giảm a trên A, giảm b trên B.

*

Hãy điền vào nơi trống (…) trong các câu sau:

a) (widehat A_1 = ...) (vì là cặp góc so le trong)

b) (widehat A_2 = ...) (vì là cặp góc đồng vị)

c) (widehat B_3 + widehat A_4 = ...) (vì …)


d) (widehat B_4 = widehat A_2) (vì …)

Giải:

*

 

 

Tải về