thể tích tứ diện đều cạnh a

Câu hỏi:

31/12/2019 160,171

B. a3212

Bạn đang xem: thể tích tứ diện đều cạnh a

Đáp án chủ yếu xác

Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh vì chưng a (ảnh 1)

ABCD là tứ diện đều cạnh a nên toàn bộ những cạnh đều bằng nhau và vì chưng a.

Kẻ đàng cao CE của tam giác BCD.

Xét tam giác CED vuông bên trên E, có: CE=a32

Khi tê liệt diện tích S tam giác BCD là: SBCD=12BD.CE=12.a.a32=a234.

Gọi H là tâm của tam giác BCD, Lúc tê liệt H là trọng tâm tam giác BCD.

CH=23CE=23.a32=a33

Suy đi ra AH là đàng cao của hình tứ diện đều ABCD.

Xét tam giác AHC vuông bên trên H, có: AH=a2a332=23a

Vậy thể tích hình tứ diện đều ABCD là:

VABCD=13.SBCD.AH=13.a234.23a=a3212.

Chọn B

Gói VIP thi đua online bên trên VietJack (chỉ 200k/1 năm học), rèn luyện ngay sát 1 triệu thắc mắc đem đáp án cụ thể.

Nâng cấp cho VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AC' bằng 5a, lòng là tam giác đều cạnh vì chưng 4a   

A. 12a3

B. 20a3

C. 20a33

D. 12a33

Câu 2:

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có lòng là hình bình hành. Các đàng chéo cánh DB' và AC' lần lượt tạo nên với lòng những góc450 và 300. Biết độ cao của lăng trụ là a và BAD^ = 600 , hãy tính thể tích V của khối lăng trụ này.

A. V = a323

B. V = a33

C. V = a32

D. V = a332

Câu 3:

Cho một tấm nhôm hình vuông vắn cạnh 1 (m) như hình vẽ sau đây. Người tớ hạn chế phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập trở nên một hình chóp tứ giác đều sở hữu cạnh lòng vì chưng x (m). Tìm độ quý hiếm của x để khối chóp sẽ có được rất có thể tích lớn số 1.

Xem thêm: khái quát văn học việt nam từ cách mạng tháng tám năm 1945 đến hết thế kỉ 20

A. x = 24

B. x = 23

C. x = 225

D. x = 12

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh vì chưng a. Tính khoảng cách kể từ đỉnh B đến mặt mày bằng (ACD).

A. a62

B. a32

C. a63

D. a23

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x còn toàn bộ những cạnh không giống có tính nhiều năm vì chưng 2. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD

A. V = 1

B. V = 12

C. V = 3

D. V = 2

Câu 6:

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều sở hữu cạnh lòng vì chưng 2a và diện tích S của một phía mặt mày là a22  

A. 4a323

B. 4a33

C. 4a3

Xem thêm: đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì

A. 4a333