phương trình bậc nhất một ẩn

1. Các kỹ năng cần thiết nhớ  

Quy tắc gửi vế: Trong một phương trình, tớ hoàn toàn có thể gửi một hạng tử kể từ vế này lịch sự vế ê và thay đổi lốt hạng tử ê.

Quy tắc nhân với cùng 1 số: Trong một phương trình, tớ với thể:

- Nhân cả nhị vế với nằm trong một số trong những không giống $0.$

- Chia cả nhị vế cho tới nằm trong một số trong những không giống $0.$

Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a \ne 0\) luôn luôn với cùng 1 nghiệm có một không hai \(x = - \dfrac{b}{a}.\)

Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Bước 1: Chuyển vế \(ax = -b\)

Bước 2: Chia nhị vế cho tới \(a\) tớ được: \(x =  \dfrac{-b}{a}\)

Bước 3: Kết luận nghiệm: \(S =  \left \{ \dfrac{-b}{a} \right \}\)

Tổng quát mắng phương trình \(ax+b=0\) (với \(a\ne0\)) được giải như sau:

\(ax + b = 0 \Leftrightarrow  ax = -b  \Leftrightarrow  x = \dfrac{-b}{a}\)

Vậy phương trình với cùng 1 nghiệm có một không hai là \(x=   \dfrac{-b}{a} \)

2. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm: toán 6 chân trời sáng tạo

Phương pháp:

Ta dùng toan nghĩa: Phương trình dạng \(ax + b = 0,\)với a và b là nhị số tiếp tục cho tới và \(a \ne 0,\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Dạng 2: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương pháp:

Ta sử dụng những quy tắc gửi vế và quy tắc nhân với một số trong những nhằm giải phương trình.

Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn:

Cho phương trình \(ax + b = 0\) \(\left( 1 \right)\) .

+ Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\)  thì phương trình \(\left( 1 \right)\) với vô số nghiệm

+ Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\)  thì phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm

+ Nếu \(a \ne 0\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) với nghiệm có một không hai \(x =  - \dfrac{b}{a}\).

Dạng  3: Giải những phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp:

Cách giải phương trình đem được về dạng $ax + b = 0$:

* Nếu phương trình với hình mẫu số thì tớ triển khai những bước:

+ Quy đồng hình mẫu nhị vế

+ Nhân nhị vế với hình mẫu cộng đồng nhằm khử mẫu

+ Chuyển những hạng tử chứa chấp ẩn sang 1 vế, những hằng số lịch sự vế kia

+ Thu gọn gàng và giải phương trình sẽ có được.

Xem thêm: soạn bài đây thôn vĩ dạ

* Nếu phương trình ko chứa chấp hình mẫu thì tớ dùng những quy tắc gửi vế, quy tắc nhân, đập phá ngoặc và dùng hằng đẳng thức nhằm chuyển đổi.

* Nếu phương trình với chứa chấp lốt độ quý hiếm vô cùng thì tớ đập phá lốt độ quý hiếm vô cùng hoặc sử dụng

\(\left| A \right| = m\,\,\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = m\\A =  - m\end{array} \right.\) .