nhân đa thức với đa thức


Muốn nhân một nhiều thưc với cùng một nhiều thức tao nhân từng hạng tử

1. Qui tắc nhân đa thức với đa thức

Muốn nhân một nhiều thức với cùng một nhiều thức, tao nhân từng hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của nhiều thức cơ rồi với mọi tích cùng nhau.

Bạn đang xem: nhân đa thức với đa thức

Quảng cáo

2. Công thức

Cho \(A, B, C, D\) là những nhiều thức tao có:

\((A + B) . (C + D) \)

\(= A(C + D) + B(C + D)\)

\(= AC + AD + BC + BD.\)

3. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Thực hiện tại phép tắc tính (hoặc rút gọn gàng biểu thức)

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Ví dụ:

\(\begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\\
= x.2x + x.1 + 1.2x + 1.1\\
= 2{x^2} + x + 2x + 1\\
= 2{x^2} + 3x + 1
\end{array}\)

Dạng 2: Tính độ quý hiếm biểu thức

Phương pháp:

Giá trị của biểu thức \(f\left( x \right)\) bên trên \({x_0}\) là \(f\left( {{x_0}} \right)\)

Ví dụ: 

Tính độ quý hiếm của biểu thức:

\(A = (x - 1)\left( {{x^2} + 1} \right) - (2x + 3)\left( {{x^2} - 2} \right)\) tại  \(x = 2\)

Ta có: 

Xem thêm: warn đi với giới từ gì

\(\begin{array}{l}A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\\ \Leftrightarrow A = x.{x^2} + x.1 - 1.{x^2} - 1.1 - 2x.{x^2} + 2x.2 - 3.{x^2} + 3.2\\ \Leftrightarrow A = {x^3} + x - {x^2} - 1 - 2{x^3} + 4x - 3{x^2} + 6\\ \Leftrightarrow A = - {x^3} - 4{x^2} + 5x + 5\end{array}\)

Tại \(x=2\) tao có: \(A=-{{2}^{3}}-{{4.2}^{2}}+5.2+5=-9\).

Dạng 3: Tìm \({\bf{x}}\)

Phương pháp:

Sử dụng những quy tắc nhân đa thức với đa thức nhằm chuyển đổi trả về dạng dò thám \(x\) cơ phiên bản.

Ví dụ: 

Tìm x biết:

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right) = 6\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {x + 2} \right)(x + 3) - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right) = 6\\ \Leftrightarrow x.x + 3.x + 2.x + 2.3 - x.x - 5.x + 2.x + 2.5 = 6\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2x + 6 - {x^2} - 5x + 2x + 10 = 6\\ \Leftrightarrow 2x + 16 = 6\\ \Leftrightarrow 2x = - 10\\ \Leftrightarrow x = - 5\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 2 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1
  • Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 2 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1

    Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 2 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1. Làm tính nhân...

  • Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 2 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1

    Viết biểu thức tính diện tích S của một hình chữ nhật theo gót x và nó, biết nhị độ cao thấp của hình chữ nhật này đó là (2x + y) và (2x – y).

  • Bài 7 trang 8 SGK Toán 8 tập luyện 1

    Làm tính nhân:

  • Bài 8 trang 8 SGK Toán 8 tập luyện 1

    Làm tính nhân:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: sóng gió cuộc đời tập 1 thuyết minh tiếng việt

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định chung học viên lớp 8 học tập chất lượng tốt, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.