HÀM SỐ CHẴN LẺ LỚP 10

     

Hàm số lẻ là gì? thay nào là hàm số chẵn? biện pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số như vậy nào? Mời các bạn cùng theo dõi nội dung bài viết dưới trên đây của all4kids.edu.vn nhé.

Bạn đang xem: Hàm số chẵn lẻ lớp 10

Trong nội dung bài viết hôm nay công ty chúng tôi sẽ giới thiệu đến chúng ta học sinh lớp 10 cục bộ kiến thức về Xét tính chẵn lẻ của hàm số như: lý thuyết, giải pháp xét tính chẵn lẻ, ví dụ minh họa kèm theo một số dạng bài tập. Trải qua tài liệu này giúp các bạn học sinh gồm thêm nhiều tứ liệu tham khảo, mau lẹ ghi lưu giữ được kiến thức để biết phương pháp giải các bài tập về hàm số. Vậy sau đó là nội dung cụ thể tài liệu, mời các bạn theo dõi trên đây.


Xét tính chẵn lẻ của hàm số


1. Hàm số lẻ là gì?

Hàm số y = f ( x ) có tập xác minh D hotline là hàm số lẻ nếu bằng lòng 2 điều kiện sau:

∀ x ∈ D ⇒ − x ∈ D∀ x ∈ D : f (−x)= − f(x)

Ví dụ: Ví dụ: Hàm số y = x là hàm số lẻ

2. Hàm số chẵn là gì?

Hàm số y = f (x) bao gồm tập khẳng định D điện thoại tư vấn là hàm số chẵn nếu chấp nhận 2 đk sau:

∀ x ∈ D ⇒ − x ∈ D∀ x ∈ D : f ( − x ) = f ( x )

Ví dụ: Hàm số y = x² là hàm số chẵn

Chú ý. Điều kiện thứ nhất gọi là đk tập xác minh đối xứng qua số 0.

Ví dụ D = (-2;2) là tập đối xứng qua số 0, còn tập D" = <-2;3> là ko đối xứng qua 0.

Tập R = (−∞;+∞) là tập đối xứng.

Chú ý: Một hàm số không nhất thiết đề nghị là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.

Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì:

3. Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số

Để xác minh hàm số chẵn lẻ ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: kiếm tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Kiểm tra

Nếu ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D chuyển hẳn qua bước ba


Nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm không chẵn cũng ko lẻ.

Bước 3: khẳng định f(-x) và đối chiếu với f(x).

Nếu bằng nhau thì tóm lại hàm số là chẵn

Nếu đối nhau thì kết luận hàm số là lẻ

Nếu vĩnh cửu một giá trị ∃ x0 ∈ D nhưng f(-x0 ) ≠ ± f(x0) tóm lại hàm số ko chẵn cũng ko lẻ.

5. Lấy ví dụ như xét tính chẵn lẻ của những hàm số

a) y = |x|;

b) y = (x + 2)2;

c) y = x3 + x;

d) y = x2 + x + 1.


Lời giải:

a) Đặt y = f(x) = |x|.

+ Tập khẳng định D = R nên với ∀ x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = |–x| = |x| = f(x).

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

Xem thêm: Cắt Cổ Người Như Cắt Cổ Gà Không Chết, Ớn Luôn, Con Gi

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)2.

+ TXĐ: D = R cần với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)

+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ – (x + 2)2 = –f(x).


Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x3 + x.

+ TXĐ: D = R đề xuất với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = – (x3 + x) = –f(x)

Vậy y = x3 + x là 1 hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.

+ TXĐ: D = R yêu cầu với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)

+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)

Vậy hàm số y = x2 + x + 1 không chẵn, không lẻ.


6. Bài bác tập xét tính chẵn lẻ của các hàm số

Bài 1: minh chứng rằng cùng với hàm số f(x) bất kỳ, f(x) có thể biểu diễn nhất dưới dạng tổng của một hàm số chẵn cùng một hàm số lẻ.

Bài 2: mang đến hàm số y=f(x), y=g(x) gồm cùng tập xác minh D. Minh chứng rằng:

Nếu nhị hàm số trên lẻ thì hàm số y=f(x)+g(x) là hàm số lẻ.

Nếu nhị hàm số bên trên một chẵn, một lẻ thì hàm số y=f(x)g(x) là hàm số lẻ.

Bài 3: mang đến hàm số f(x) = (m - 2)x2 + (m - 3)x + m2 - 4

a) kiếm tìm m để hàm f(x) là hàm chẵn

b) search m để hàm f(x) là hàm lẻ.

Xem thêm: Cửa Hàng Bán Vali Kéo Ở Tphcm, Mách Bạn Shop Bán Vali Kéo Giá Rẻ Sài Gòn

Bài 4: Khảo giáp tính chẵn lẻ của những hàm số có trị tuyệt vời nhất sau

a) f(x) = |2x + 1| + |2x - 1|

b) f(x) = (|x + 1| + |x - 1|)/(|x + 1| - |x - 1|)

a) f(x) = |x - 1|2.


Chia sẻ bởi: Thảo Nhi
tải về
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 05 Lượt xem: 220 Dung lượng: 130,3 KB
Liên kết all4kids.edu.vn về

Link tải về chính thức:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số tải về Xem
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Tài khoản reviews Điều khoản Bảo mật liên hệ Facebook Twitter DMCA