giải các phương trình sau

Bài viết lách Cách giải phương trình tích với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Cách giải phương trình tích.

Cách giải phương trình tích rất rất hoặc, sở hữu đáp án

A. Phương pháp giải

Để giải phương trình tích, tao vận dụng công thức: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Bạn đang xem: giải các phương trình sau

Ta giải nhì phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy toàn bộ những nghiệm của bọn chúng.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải những phương trình sau:

Quảng cáo

a) (x + 1)(3x – 3) = 0

b) (2x + 4)(x + 3) = 0

Lời giải:

Vậy phương trình vẫn mang lại sở hữu luyện nghiệm là S ={-1; 1}

Vậy phương trình vẫn mang lại sở hữu luyện nghiệm là S ={-2; -3}

Ví dụ 2: Giải những phương trình sau:

a) (4x - 10)(x² + 2) = 0

b) (x - 4)(15 - 3x) = 0

Lời giải:

Ví dụ 3: Giải những phương trình sau:

Quảng cáo

a, (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0

b, (x – 1)(x +2)(x - 3)(x + 4)(x – 5) = 0

Lời giải:

Ví dụ 4: Giải những phương trình sau:

a, (x – 2)(3x + 5) = (2x - 4)(x +1)

b, (2x - 1)² = 49

Lời giải:

Vậy phương trình vẫn mang lại sở hữu luyện nghiệm là S ={-3; 2}

Vậy phương trình vẫn mang lại sở hữu luyện nghiệm là S ={-3; 4}

C. Bài luyện vận dụng

Bài 1: Nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 5) = 0 là

Lời giải:

Quảng cáo

Đáp án: C

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình (5x – 10)(8 - 2x) = 0 là

 A. S = { 2; - 5}

 B. S = { -2; 5}

 C. S = { 2; - 4}

 D. S = { 2; 4}.

Lời giải:

Đáp án: D

Vậy phương trình sở hữu luyện nghiệm S = { 2; 4}.

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình (7x – 3)(x² + 4) = 0 là

Lời giải:

Quảng cáo

Đáp án: A

Bài 4: Phương trình (9 – 3x)(15 + 3x) = 0 sở hữu luyện nghiệm là:

 A. S= { 3}

 B. S = { 3; 5}

 C. S = { -5; 3}

 D. { -5; - 3}

Lời giải:

Đáp án: C

(9 – 3x)(15 + 3x) = 0 ⇔ 9 - 3x = 0 hoặc 15+ 3x = 0 ⇔ -3x = -9 hoặc 3x = -15

⇔ x = 3 hoặc x = -5

Vậy phương trình sở hữu nhì nghiệm x = - 5 và x = 3.

Bài 5: Tập nghiệm của phương trình (2x + 5)(x – 4) = (x – 5)(4 – x) là

 A. S = { -2; 4; 5}

 B. S = { 0; 4}

 C. S = { 0; 5 }

 D. S = { 4; 5}

Lời giải:

Xem thêm: soạn bài nói với con

Đáp án: B

Ta có: (2x + 5)(x – 4) = (x – 5)(4 – x)

⇔ (2x + 5)(x – 4) - (x – 5)(4 – x) = 0

⇔ (2x + 5)(x – 4) + (x – 5)(x – 4) = 0

⇔ (x – 4)(2x + 5 + x – 5) = 0⇔ (x – 4)3x = 0

⇔ 3x = 0 hoặc x – 4 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4

Vậy phương trình sở hữu nhì nghiệm x = 0 và x = 4.

Bài 6: Giải những phương trình sau:

a, (x – 3)(2x + 1) = 0

b, (3x + 4)(5 – x) = 0

Lời giải:

a, (x – 3)(2x + 1) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

⇔ x = 3 hoặc 2x = -1 ⇔ x = 3 hoặc x = -1/2

Vậy phương trình sở hữu nhì nghiệm x = -1/2 và x = 3.

b, (3x + 4)(5 – x) = 0 ⇔ 3x +4 = 0 hoặc 5 - x = 0 ⇔ 3x = -4 hoặc –x = -5

⇔ x = -4/3 hoặc x = 5

Vậy phương trình sở hữu nhì nghiệm x = -4/3 và x = 5.

Bài 7: Giải những phương trình sau:

a, (2x - 1)(x – 3)(3x + 7) = 0

b, x² – 9 = (x - 3)(2x – 3)

Lời giải:

Bài 8: Giải những phương trình sau:

a, 16x² – 8x + 1 = 4(x + 3)(4x – 1)

b, (x + 2)² = 9(x² – 4x + 4)

Lời giải:

Bài 9: Giải những phương trình sau:

a,(9x² – 4)(x + 1) = (3x + 2)(x² - 1)

b, x⁴ + x³ + x + 1 = 0

Lời giải:

a, (9x² – 4)(x + 1) = (3x + 2)(x² - 1)

⇔ (3x – 2)(3x + 2)(x + 1) - (3x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0

⇔(3x+ 2)(x + 1)(3x – 2 – x + 1) = 0

⇔ (3x + 2)(x + 1)(2x – 1) = 0

b, x⁴ + x³ + x + 1 = 0 ⇔ (x⁴ + x³) + (x + 1) = 0

⇔ x³ (x + 1) + (x + 1) = 0 ⇔ (x + 1)(x³ + 1) = 0

⇔(x + 1) (x + 1)(x² – x + 1) = 0

⇔ (x + 1)²(x² – x + 1) = 0

⇔ x + 1 = 0 (vì x² – x + 1 > 0 với từng x)

⇔ x = -1

Vậy phương trình vẫn mang lại sở hữu một nghiệm x = -1.

Bài 10: Giải những phương trình sau:

a, (x² + x)² + 4(x² + x) = 0

b, (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7) = 0

Lời giải:

a, (x² + x)² + 4(x² + x) = 0

⇔ (x² + x)(x² + x + 4) = 0

⇔ x(x + 1)(x² + x + 4) = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0 (vì x² + x + 4 > 0 với từng x)

⇔ x = 0 hoặc x = -1

Vậy phương trình vẫn mang lại sở hữu nhì nghiệm x = 0, x = -1.

b, (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7) = 0

Vậy luyện nghiệm của phương trình là S = { -7;-5;1;3}

Xem thêm thắt những dạng bài bác luyện Toán lớp 8 tinh lọc, sở hữu đáp án hoặc khác:

• Cách giải phương trình chứa chấp ẩn ở hình mẫu rất rất hoặc, sở hữu đáp án
• Cách xác lập số nghiệm của một phương trình rất rất hoặc, sở hữu đáp án
• Cách minh chứng nhì phương trình tương tự rất rất hoặc, sở hữu đáp án
• Cách giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình rất rất hay: Bài toán đối chiếu, thêm thắt bớt

Xem thêm thắt những loạt bài bác Để học tập chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác luyện Toán 8
• Giải sách bài bác luyện Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 sở hữu đáp án

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng học hành giá cả tương đối rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3