GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

HƯỚNG DẪN GIẢI: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH LỚP 8.

Trong lịch trình toán lớp 8 phần số học: Chương Phương Trình rất rất cần thiết. điều đặc biệt kỹ năng và kiến thức này còn tồn tại nhập đề ganh đua đánh giá 1 tiết, đề ganh đua học tập kì lớp 8 và tương quan thẳng cho tới ganh đua 9 nhập 10 nên học viên lớp 8 cần học tập thiệt chắc chắn chắn.Dưới trên đây, hệ thống dạy dỗ trực tuyến Vinastudy nài ra mắt một vài ba ví dụ về những vấn đề Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình. Hi vọng tư liệu tiếp tục hữu ích canh ty những em ôn tập luyện lại kỹ năng và kiến thức và tập luyện kĩ năng thực hiện bài xích.

Bạn đang xem: giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1 :

Một số đương nhiên đem nhị chữ số. Chữ số sản phẩm đơn vị chức năng vội vàng tía phen chữ số hàng trăm. Nếu viết lách thêm thắt chữ số 2 xen thân thiện nhị chữ số ấy thì được một số trong những mới nhất to hơn số lúc đầu 200 đơn vị chức năng. Tìm số lúc đầu ?

Bài 2 :

Một số đương nhiên đem nhị chữ số. Chữ số hàng trăm vội vàng nhị phen chữ số sản phẩm đơn vị chức năng. Nếu tao thay đổi địa điểm chữ số hàng trăm và sản phẩm đơn vị chức năng thì được số mới nhất kém cỏi số cũ 36 đơn vị chức năng. Tìm số ban đầu ?

Bài 3.

Một số đương nhiên đem nhị chữ số. Tổng chữ số hàng trăm và sản phẩm đơn vị chức năng là 16. Nếu viết lách thêm thắt chữ số 0 xen thân thiện nhị chữ số ấy thì được một số trong những mới nhất to hơn số lúc đầu 630 đơn vị chức năng.

Tìm số lúc đầu ?

Bài 4.

Hai giá chỉ sách đem 320 cuốn sách. Nếu đem 40 cuốn kể từ giá chỉ loại nhất quý phái giá chỉ loại nhị thì số sách ở giá chỉ loại nhị tiếp tục thông qua số sách ở giá chỉ loại nhất. Tính số sách khi đầu ở từng giá chỉ.

Bài 5.

Một siêu thị ngày loại nhất bán tốt nhiều hơn thế ngày loại nhị 420kg gạo.Tính số gạo siêu thị bán tốt trong thời gian ngày loại nhất biết nếu như ngày loại nhất bán tốt thêm thắt 120kg gạo thì số gạo bán tốt tiếp tục bán tốt vội vàng rưỡi ngày loại nhị.

Bài 6.

Tổng số dầu của nhị thùng A và B là 125 lít. Nếu lấy giảm bớt ở thùng dầu A lên đường 30 lít và thêm nữa thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A vì chưng $\frac{3}{4}$số dầu thùng B. Tính số dầu khi đầu ở từng thùng.

Bài 7.

Giá sách loại nhất đem số sách vì chưng $\frac{3}{4}$ số sách của giá chỉ sách loại nhị. Nếu tao đem 30 cuốn sách kể từ giá chỉ loại nhất quý phái giá chỉ loại nhị thì số sách nhập giá chỉ loại nhất vì chưng $\frac{5}{9}$ số sách nhập giá chỉ loại nhị. Hỏi cả nhị giá chỉ sách đem từng nào quyển sách ?

Bài 8.

Một quần thể vườn hình chữ nhật đem chu vi vì chưng 112 m. thạo rằng nếu như tăng chiều rộng lớn lên tư phen và chiều lâu năm lên tía phen thì quần thể vườn phát triển thành hình vuông vắn. Tính diện tích S của quần thể vườn lúc đầu.

Bài 9.

Một hình chữ nhật đem chu vi vì chưng 114 centimet. thạo rằng nếu như hạn chế chiều rộng lớn lên đường 5cm và tăng chiều lâu năm thêm thắt 8cm thì diện tích S quần thể vườn ko thay đổi. Tính diên tích hình chữ nhật.

Bài 10.

Một hình chữ nhật đem chiều lâu năm vì chưng $\frac{5}{4}$ chiều rộng lớn. Nếu tăng chiều lâu năm thêm thắt 3 centimet và tăng chiều rộng lớn thêm thắt 8 centimet thì hình chữ nhật phát triển thành hình vuông vắn. Tính diện tích S của hình chữ nhật lúc đầu ?

Bài 11.

Một miếng khu đất hình chữ nhật đem chu vi vì chưng 98m. Nếu hạn chế chiều rộng lớn 5m và tăng chiều lâu năm 2m thì diện tích S hạn chế 101 ${{m}^{2}}$. Tính diện tích S mảnh đất nền lúc đầu ?

Bài 12 :

Một quần thể vườn hình chữ nhật đem chu vi vì chưng 152 m. Nếu tăng chiều rộng lớn lên tía phen và tăng chiều lâu năm lên nhị phen thì chu vi của quần thể vườn là 368m. Tính diện tích S của quần thể vườn lúc đầu.

Bài 13.

Một người lên đường xe hơi kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 35 km/h. Khi cho tới B người cơ nghỉ ngơi 40 phút rồi trở lại A với véc tơ vận tốc tức thời 30 km/h. Tính quãng đàng AB, biết thời hạn cả lên đường và về là 4 giờ 8 phút.

Bài 14.

Một người lên đường xe hơi kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 40 km/h rồi trở lại A với véc tơ vận tốc tức thời 36 km/h. Tính quãng đàng AB, biết thời hạn lên đường kể từ A cho tới B thấp hơn thời hạn lên đường kể từ B về A là 10 phút.

Bài 15.

Một xe hơi lên đường kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 40 km/h. Trên quãng đàng kể từ B về A, véc tơ vận tốc tức thời xe hơi gia tăng 10 km/h nên thời hạn về ngắn lại hơn thời hạn lên đường là 36 phút. Tính quãng đàng kể từ A cho tới B ?

Câu 16:

Một xe pháo xe hơi ý định lên đường kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 48 km/h. Sau khi lên đường được một giờ thì xe pháo bị hỏng cần tạm dừng sửa 15 phút. Do cơ cho tới B đích thị giờ ý định xe hơi cần tăng véc tơ vận tốc tức thời thêm thắt 6 km/h. Tính quãng đàng AB ?

Câu 17:

Một xe hơi cần lên đường quãng đàng AB lâu năm 60 km nhập một thời hạn chắc chắn. Xe lên đường nửa đầu quãng đàng với véc tơ vận tốc tức thời rộng lớn ý định 10 km/h và lên đường nửa sau kém cỏi rộng lớn ý định 6 km/h. thạo xe hơi cho tới đích thị ý định. Tính thời hạn ý định lên đường quãng đàng AB ?

Câu 18:

Một xe hơi ý định lên đường kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 50km/h. Sau khi lên đường được $\frac{2}{3}$ quãng đàng với véc tơ vận tốc tức thời cơ, vì như thế đàng khó khăn lên đường nên người tài xế cần hạn chế véc tơ vận tốc tức thời từng giờ 10 km bên trên quãng đàng sót lại. Do cơ, người cơ cho tới B chậm rì rì một phần hai tiếng đối với ý định. Tính quãng đàng AB ?

Bài 19 :

Một xe hơi lên đường kể từ Thành Phố Hà Nội cho tới Đền Hùng với véc tơ vận tốc tức thời 30 km/h. Trên quãng đàng kể từ đền rồng Hùng về Thành Phố Hà Nội, véc tơ vận tốc tức thời xe hơi gia tăng 10 km/h nên thời hạn về ngắn lại hơn thời hạn lên đường là một phần hai tiếng. Tính quãng đàng tử Thành Phố Hà Nội cho tới Đền Hùng ?

Bài 20 :

Một người lên đường xe pháo máy ý định kể từ A cho tới B nhập thời hạn chắc chắn. Sau khi lên đường được nửa quãng đàng với véc tơ vận tốc tức thời 30 km/h thì người cơ lên đường tiếp nửa quãng đàng sót lại với véc tơ vận tốc tức thời 36 km/h vì thế cho tới B sớm rộng lớn ý định 10 phút. Tính thời hạn ý định lên đường quãng đàng AB ?

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1 :

Bài giải:

Gọi chữ số hàng trăm là: $x$ (với $x\in {{\mathbb{N}}^{*}};\,\,0<x<10$)

Chữ số sản phẩm đơn vị chức năng là: $3x$

Giá trị của số lúc đầu là: $x.10+3x=13x$

Nếu xen thân thiện nhị số ấy thì được số mới nhất là: $100x+2.10+3x=103x+20$

Theo bài xích rời khỏi tao có: $103x+20=13x+200$

$\Leftrightarrow x=2\,\,\,\text{(TM)}$

Vậy số lúc đầu là : 26

Bài 2 :

Bài giải

Gọi chữ số sản phẩm đơn vị chức năng là: $x$ (với $x\in {{\mathbb{N}}^{*}};\,\,0<x<10$)

Chữ số hàng trăm là: $2x$

Giá trị của số lúc đầu là: $2x.10+x=21x$

Nếu tao thay đổi địa điểm chữ số hàng trăm và sản phẩm đơn vị chức năng thì được số mới nhất là: $10x+2x=12x$

Theo bài xích rời khỏi tao có: $21x=12x+36$

$\Leftrightarrow x=4\,\,\,\text{(TM)}$

Vậy số lúc đầu là : 21.4 = 84

Bài 3.

Bài giải:

Gọi chữ số hàng trăm là: $x$ (với $x\in {{\mathbb{N}}^{*}};\,\,0<x<10$)

Chữ số sản phẩm đơn vị chức năng là: $16-x$

Giá trị của số lúc đầu là: $x.10+16-x=16+9x$

Nếu xen thân thiện nhị số ấy thì được số mới nhất là: $100x+16-x=16+99x$

Theo bài xích rời khỏi tao có: $16+99x=16+9x+630$

$\Leftrightarrow x=7\,\,\,\text{(TM)}$

Vậy số lúc đầu là : 16 + 9.7 = 79

Bài 4.

Bài giải :

Gọi số cuốn sách khi đầu ở giá chỉ loại nhất là : $x$ (cuốn) (với $x\in {{\mathbb{N}}^{*}},x<320$)

Số sách khi đầu ở giá chỉ loại nhị là : $320-x$ (cuốn)

Nếu đem 40 cuốn kể từ giá chỉ loại nhất quý phái giá chỉ loại nhị thì số sách ở giá chỉ loại nhất lúc cơ là : $x-40$ (cuốn)

Khi cơ số sách ở giá chỉ loại nhị khi cơ là : $320-x+40=360-x$ (cuốn)

Theo bài xích rời khỏi tao có : $x-40=360-x$

$\Leftrightarrow x=200$ (TM )

Vậy số sách khi đầu ở giá chỉ loại nhất là : 200 cuốn

Số sách khi đầu ở giá chỉ loại nhị là : 320 – 200 = 120 (cuốn)

Bài 5.

Bài giải

Gọi số gạo bán tốt trong thời gian ngày loại nhất là $x$ (kg) (với $x>0$)

Số gạo bán tốt trong thời gian ngày loại nhị là : $x-420$(kg)

Nếu ngày loại nhất bán tốt thêm thắt 120kg thì tiếp tục bán tốt số ki-lô-gam gạo là : $x+120$ (kg)

Theo đề bài xích tao có :$x+120=\frac{3}{2}\left( x-420 \right)$

$\Leftrightarrow x=1500$ (TM)

Vậy ngày loại nhất siêu thị bán tốt 1500 kilogam gạo.

Bài 6.

Bài giải

Gọi số dầu khi đầu ở thùng A là : $x$ (lít) (với $0<x<125$)

Số dầu khi đầu ở thùng B là : $125-x$ (lít)

Nếu lấy giảm bớt ở thùng dầu A lên đường 30 lít thì số dầu khi cơ ở thùng A là : $x-30$ (lít)

Nếu thêm nữa thùng B 10 lít dầu thì số dầu khi cơ ở thùng B là : $125-x+10=135-x$ (lít)

Theo bài xích rời khỏi tao có : $x-30=\frac{3}{4}\left( 135-x \right)$

$\Leftrightarrow \frac{7}{4}x=\frac{525}{4}$

$\Leftrightarrow x=75$ (TM)

Vậy số dầu khi đầu ở thùng A là : 75 lít

Số dầu khi đầu ở thùng B là : 125 – 75 = 50 (lít)

Bài 7.

Bài giải

Gọi số cuốn sách khi đầu ở giá chỉ loại nhị là : $x$ (quyển sách) (với $x\in {{\mathbb{N}}^{*}}$)

Số sách khi đầu ở giá chỉ loại nhất là : $\frac{3}{4}x$ (quyển sách)

Nếu đem 30 cuốn kể từ giá chỉ loại nhất quý phái giá chỉ loại nhị thì số sách ở giá chỉ loại nhất lúc cơ là : $\frac{3}{4}x-30$ (quyển sách)

Khi cơ số sách ở giá chỉ loại nhị là : $x+30$ (quyển sách)

Theo bài xích rời khỏi tao có : $\frac{3}{4}x-30=\frac{5}{9}\left( x+30 \right)$

$\Leftrightarrow \frac{7}{36}x=\frac{140}{3}$

$\Leftrightarrow x=240$

Vậy số sách khi đầu ở giá chỉ loại nhị là : 240 quyển sách

Số sách khi đầu ở giá chỉ loại nhất là : $\frac{3}{4}.240=180$ (quyển sách)

Cả nhị giá chỉ sách đem số sách là : 240 + 180 = 240 + 180 = 420 (quyến sách)

Bài 8.

Bài giải :

Nửa chu vi hình chữ nhật lúc đầu là : 112 : 2 = 56 (m)

Gọi chiều rộng lớn hình chữ nhật lúc đầu là : $x$ (m) $\left( 0<x<56 \right)$

Chiều lâu năm hình chữ nhật lúc đầu là : $56-x$ (m)

Nếu tăng chiều rộng lớn lên 4 phen thì chiều rộng lớn khi cơ là : $4x$ (m)

Nếu tăng chiều lâu năm lên 3 phen thì chiều lâu năm khi cơ là :$3\left( 56-x \right)=168-3x$ (m)

Khu vườn khi sau phát triển thành hình vuông vắn nên :

$4x=168-3x$

$\Leftrightarrow 7x=168$

$\Leftrightarrow x=24$ (TM)

Vậy chiều rộng lớn hình chữ nhật lúc đầu là 24 (m)

Chiều lâu năm hình chữ nhật lúc đầu là : 56 – 24 = 32 (m)

Diện tích quần thể vườn hình chữ nhật lúc đầu là :$24.32=768\,\,({{m}^{2}})$

Bài 9.

Bài giải

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 114 : 2 = 57 (cm)

Gọi chiều rộng lớn của hình chữ nhật khi đầu là: $x$ (cm) (với $0<x<57$)

Chiều lâu năm của hình chữ nhật khi đầu là: $57-x$ (cm)

Diện tích hình chữ nhật khi đầu là: $x\left( 57-x \right)=57x-{{x}^{2}}\,\,\left( c{{m}^{2}} \right)$

Nếu hạn chế chiều rộng lớn lên đường 5cm thì chiều rộng lớn hình chữ nhật khi cơ là: $x-5$ (cm)

Nếu tăng chiều lâu năm thêm thắt 8cm thì chiều hình chữ nhật khi cơ là: $57-x+8=65-x$ (cm)

Diện tích hình chữ nhật khi thay cho thay đổi là: $\left( x-5 \right)\left( 65-x \right)=-{{x}^{2}}+70x-325$ $\left( c{{m}^{2}} \right)$

Theo bài xích rời khỏi tao có: $57x-{{x}^{2}}=-{{x}^{2}}+70x-325$

$\Leftrightarrow 13x=325$

$\Leftrightarrow x=25\,$(TM)

Chiều lâu năm của hình chữ nhật khi đầu là: 57 – 25 = 32 (cm)

Vậy diện tích S của hình chữ nhật là: 25. 32 = 800 $\left( c{{m}^{2}} \right)$

Bài 10.

Bài giải

Gọi chiều rộng lớn của hình chữ nhật khi đầu là: $x$ (cm) (với $x>0$ )

Chiều lâu năm của hình chữ nhật khi đầu là: $\frac{5}{4}x$ (cm)

Xem thêm: by the end of this month

Nếu tăng chiều lâu năm thêm thắt 3cm thì chiều hình chữ nhật khi cơ là: $\frac{5}{4}x+3$ (cm)

Nếu tăng chiều rộng lớn thêm thắt 8cm thì chiều rộng lớn hình chữ nhật khi cơ là: $x+8$ (cm)

Theo bài xích rời khỏi tao có: $\frac{5}{4}x+3=x+8$

$\Leftrightarrow \frac{1}{4}x=5$

$\Leftrightarrow x=20$(TM)

Vậy chiểu rộng lớn hình chữ nhật lúc đầu là 20cm.

Chiều lâu năm hình chữ nhật lúc đầu là: $\frac{5}{4}.20=25$cm

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: trăng tròn.25 = 500$c{{m}^{2}}$

Bài 11.

Bài giải:

Tổng chiều lâu năm và chiều rộng lớn của miếng khu đất hình chữ nhật là: 98 : 2 = 49 (m)

Gọi chiều rộng lớn của miếng khu đất hình chữ nhật lúc đầu là: $x$ (m) (với $0<x<49$)

Chiều lâu năm của miếng khu đất hình chữ nhật lúc đầu là: $49-x$ (m)

Diện tích miếng khu đất hình chữ nhật lúc đầu là: $\left( 49-x \right)x\,\,\,\left( {{m}^{2}} \right)$

Nếu hạn chế chiều rộng lớn 5m thì chiều rộng lớn khi cơ là: $x-5$ (m)

Nếu tăng chiều lâu năm 2m thì chiều lâu năm khi cơ là: $\left( 49-x \right)+2=51-x$ (m)

Diện tích miếng khu đất hình chữ nhật khi thay cho thay đổi là: $\left( x-5 \right)\left( 51-x \right)\,\,\,\left( {{m}^{2}} \right)$

Theo bài xích rời khỏi tao có: $\left( 49-x \right)x-101=\left( 51-x \right)\left( x-5 \right)$

$\Leftrightarrow 49x-{{x}^{2}}-101=56x-{{x}^{2}}-255$

$\Leftrightarrow 7x=154$

$\Leftrightarrow x=22\,\,\,\text{(TM)}$

Vậy chiều rộng lớn của miếng khu đất hình chữ nhật là : 22m

Chiều lâu năm của miếng khu đất hình chữ nhật là : 49 – 22 = 27 (m)

Diện tích miếng khu đất hình chữ nhật là : 22.27 = 594 ${{m}^{2}}$

Bài 12 :

Bài giải

Nửa chu vi hình chữ nhật lúc đầu là : 152 : 2 = 76 (m)

Gọi chiều rộng lớn hình chữ nhật lúc đầu là : $x$ (m)

Chiều lâu năm hình chữ nhật lúc đầu là : $76-x$ (m)

Nếu tăng chiều rộng lớn lên 3 phen thì chiều rộng lớn khi cơ là : $3x$ (m)

Nếu tăng chiều lâu năm lên gấp đôi thì chiều lâu năm khi cơ là :$2\left( 76-x \right)=152-2x$ (m)

Chu vi quần thể vườn khi sau là 368m nên :

$\left( 3x+152-2x \right).2=368$

$\Leftrightarrow x+152=184$

$\Leftrightarrow x=32$ (TM)

Vậy chiều rộng lớn hình chữ nhật lúc đầu là 32 (m)

Chiều lâu năm hình chữ nhật lúc đầu là : 76 – 32 = 44 (m)

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là : 44.32 = 1408 ${{m}^{2}}$

Bài 13.

Đổi : 4 giờ 8 phút = $\frac{62}{15}$ giờ ; 40 phút = $\frac{2}{3}$ giờ

Gọi quãng đàng AB là $x$ (km) ($x>0$ )

Thời gian giảo xe hơi lên đường kể từ A cho tới B là : $\frac{x}{35}$ (giờ)

Thời gian giảo xe hơi lên đường kể từ B cho tới A là : $\frac{x}{30}$ (giờ)

Tổng thời hạn cả lên đường lộn về (không kể thời hạn nghỉ ngơi là :$\frac{62}{15}-\frac{2}{3}=\frac{52}{15}$ (giờ)

Theo bài xích rời khỏi, tao đem phương trình :

$\frac{x}{35}+\frac{x}{30}=\frac{52}{15}$

$\Leftrightarrow \frac{13x}{210}=\frac{52}{15}$

$\Leftrightarrow x=56$ (thỏa mãn)

Vậy quãng đàng AB là 56 km.

Bài 14.

Bài giải

Đổi : 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ

Gọi quãng đàng AB là $x$ (km) ($x>0$ )

Thời gian giảo xe hơi lên đường kể từ A cho tới B là : $\frac{x}{40}$ (giờ)

Thời gian giảo xe hơi lên đường kể từ B cho tới A là : $\frac{x}{36}$ (giờ)

Theo bài xích rời khỏi, tao đem phương trình :

$\frac{x}{36}-\frac{x}{40}=\frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{360}=\frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow x=60$ (thỏa mãn)

Vậy quãng đàng AB là 60 km.

Bài 15.

Bài giải

Đổi : 36 phút = $\frac{3}{5}$ giờ

Gọi quãng đàng AB là $x$ (km) ($x>0$ )

Thời gian giảo xe hơi lên đường kể từ A cho tới B là : $\frac{x}{40}$ (giờ)

Vận tốc xe hơi lên đường kể từ B về A là : 40 + 10 = 50 (km/h)

Thời gian giảo xe hơi lên đường kể từ B cho tới A là : $\frac{x}{50}$ (giờ)

Theo bài xích rời khỏi, tao đem phương trình :

$\frac{x}{40}-\frac{x}{50}=\frac{3}{5}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{200}=\frac{3}{5}$

$\Leftrightarrow x=120$ (thỏa mãn)

Vậy quãng đàng AB là 120 km.

Câu 16:

Bài giải:

Đổi: 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ

Gọi thời hạn xe hơi ý định lên đường kể từ A cho tới B là: x (giờ) (x > 0)

Quãng đàng xe hơi lên đường được trong một giờ đầu là: 48. 1 = 48 (km)

Ô tô cần tăng véc tơ vận tốc tức thời thêm thắt 6 km/h nên véc tơ vận tốc tức thời mới nhất của xe hơi là:

48 + 6 = 54 (km/h)

Thời gian giảo xe hơi lên đường với véc tơ vận tốc tức thời 54 km/h là:

x – 1 - $\frac{1}{4}$= x - $\frac{5}{4}$ (giờ)

Theo bài xích rời khỏi tao đem phương trình:

$48x=48+54\left( x-\frac{5}{4} \right)$

$\Leftrightarrow$ 48x = 48 + 54x - $\frac{135}{2}$

$\Leftrightarrow$$-6x=-\frac{39}{2}$

$\Leftrightarrow x=\frac{13}{4}$

Vậy quãng đàng AB là: $\frac{13}{4}.48=156$ (km)

Câu 17:

Bài giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời xe hơi ý định lên đường quãng đàng AB là: x (km/h) (x > 6)

Xe lên đường nửa quãng đàng đầu với véc tơ vận tốc tức thời là: x + 10 (km/h)

Xe lên đường nửa quãng đàng sau với véc tơ vận tốc tức thời là: x – 6 (km/h)

Theo bài xích rời khỏi tao có:

$\frac{60}{x}=\frac{30}{x+10}+\frac{30}{x-6}$

$\Leftrightarrow \frac{60(x+10)(x-6)}{x(x+10)(x-6)}=\frac{30x(x-6)}{(x+10)x(x-6)}+\frac{30x(x+10)}{(x-6)x(x+10)}$

$\Rightarrow$ 60(x + 10)(x – 6) = 30x(x – 6) + 30x(x + 10)

$\Leftrightarrow$ 2(x + 10)(x – 6) = x(x – 6) + x(x + 10)

$\Leftrightarrow$$2{{x}^{2}}+8x-120={{x}^{2}}-6x+{{x}^{2}}+10x$

$\Leftrightarrow$ 4x = 120

$\Leftrightarrow$x = 30 (thỏa mãn)

Vậy thời hạn ý định lên đường quãng đàng AB là: 60 : 30 = 2 (giờ)

Câu 18:

Bài giải:

Đổi: một phần hai tiếng = $\frac{1}{2}$ giờ

Gọi quãng đàng AB là: x (km) (x > 0)

Thời gian giảo ý định xe hơi lên đường là: $\frac{x}{50}$ (giờ)

Thời gian giảo nhằm xe hơi lên đường $\frac{2}{3}$ quãng đàng với véc tơ vận tốc tức thời 50 km/h là: $\frac{2x}{3.50}=\frac{x}{75}$ (giờ)

Thời gian giảo nhằm xe hơi lên đường $\frac{1}{3}$ quãng đàng sót lại với véc tơ vận tốc tức thời 40 km/h là: $\frac{x}{3.40}=\frac{x}{120}$ (giờ)

Theo bài xích rời khỏi tao đem phương trình:

$\frac{x}{50}=\frac{x}{75}+\frac{x}{120}-\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{50}-\frac{x}{75}-\frac{x}{120}=-\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x.\left( \frac{1}{50}-\frac{1}{75}-\frac{1}{120} \right)=-\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow -\frac{1}{600}x=-\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow$ x = 300 (thỏa mãn)

Vậy quãng đàng AB lâu năm là: 300 km

Bài 19 :

Bài giải :

Đổi : một phần hai tiếng = $\frac{1}{2}$ giờ

Gọi quãng đàng kể từ Thành Phố Hà Nội cho tới Đền Hùng là $x$ (km) $\left( x>0 \right)$

Thời gian giảo xe hơi lên đường kể từ Thành Phố Hà Nội cho tới Đền Hùng là : $\frac{x}{30}$ (giờ)

Vận tốc xe hơi kể từ Đền Hùng về Thành Phố Hà Nội là : $30+10=40$ (km/h)

Thời gian giảo xe hơi kể từ Đền Hùng về Thành Phố Hà Nội là : $\frac{x}{40}$ (giờ)

Theo bài xích rời khỏi, tao có :

$\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{120}=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x=60$ (thỏa mãn)

Vậy quãng đàng kể từ Thành Phố Hà Nội cho tới Đền Hùng là 60 (km)

Bài 20 :

Bài giải :

Đổi 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ

Gọi S là chừng lâu năm quãng đàng AB (km, S>0)

Thời gian giảo người cơ lên đường nửa quãng đàng đầu là: $\frac{S}{2.30}$ giờ

Thời gian giảo người cơ lên đường nửa quãng đàng sau là: $\frac{S}{2.36}$ giờ

Tổng thời hạn người cơ lên đường quãng đàng là: $\frac{S}{2.30}+\frac{S}{2.36}$ giờ

Thời gian giảo người cơ ý định lên đường không còn quãng đàng cơ là:

$\frac{S}{30}$ giờ

Khi cơ tao đem phương trình:

$\frac{S}{2.30}+\frac{S}{2.36}=\frac{S}{30}-\frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow S.\left( \frac{1}{60}+\frac{1}{72}-\frac{1}{30} \right)=-\frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow S.\frac{-1}{360}=-\frac{1}{6}$

$S=60$ km

Xem thêm: sgk toán 10 kết nối tri thức

Thời gian giảo người cơ ý định lên đường không còn quãng đàng AB là $60:30=2$ giờ

Cộng đồng zalo giải đáo bài xích tập

Các các bạn học viên nhập cuộc group zalo nhằm trao thay đổi trả lời bài xích tập luyện nhé

Con sinh vào năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh vào năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh vào năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh vào năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh vào năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046