Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản

Công thức lượng giác lớp 11 kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, canh ty chúng ta học viên hoàn toàn có thể tóm được cụ thể kể từ cơ đạt được thành phẩm cao trong số kì đua tiếp đây.

Bạn đang xem: ct lượng giác 11

2. Công thức nằm trong lượng giác lớp 11

Mẹo canh ty ghi nhớ công thức nằm trong lượng giác: Sin thì sin cos cos sin → cos thì cos cos sin sin lốt trừ → Tan thì tan nọ tan cơ phân tách mang đến khuôn mẫu số một trừ tan tan.

3. Công thức những cung link phía trên đàng tròn xoe lượng giác

Mẹo ghi nhớ công thức: cos đối, sin bù, phụ chéo cánh và tan rộng lớn kém π

Đối với cung rộng lớn xoàng π / 2

cos(π/2 + x) = – sinx
sin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân song, nhân 3, nhân 4

a) Công thức nhân song lượng giác:

b) Công thức nhân 3 lượng giác:

c) Công thức nhân 4 lượng giác:

sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1 ⇔ cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Công thức hạ bậc lượng giác

Thực hóa học những công thức này đều được đổi khác rời khỏi kể từ những công thức lượng giác cơ phiên bản.

Ví dụ như: sin²a = 1 – cos²a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

6. Công thức đổi thay tổng trở thành tích

Mẹo ghi nhớ: cos nằm trong cos tự nhị cos cos, cos trừ cos tự trừ nhị sin sin; sin nằm trong sin tự nhị sin cos, sin trừ sin tự nhị cos sin.

Xem thêm: đặc điểm nào sau đây không đúng với

7. Công thức đổi khác tích trở thành tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

a) Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

b) Nghiệm phương trình lượng giác nhập tình huống đặc biệt

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)
sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)
sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)
cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)
cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)
cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

Cách xác lập lốt của những độ quý hiếm lượng giác đơn giản và giản dị, dễ nắm bắt trải qua bảng đo đếm cụ thể bên dưới đây:

10. Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác đặc biệt

Chi tiết bảng lượng giác những góc quan trọng nhằm chúng ta tham lam khảo:

11. Các công thức lượng giác quan trọng chúng ta chú ý (kiến thức nâng cao)

Dưới đó là thống tiếp những công thức lượng giác quan trọng trực thuộc phần kỹ năng và kiến thức nâng lên sẽ giúp đỡ chúng ta lấy điểm 9, 10:

13. Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

Công thức lượng giác 11 phần nâng lên (hàm lượng giác ngược) cụ thể nhằm chúng ta tìm hiểu thêm nhập quy trình ôn luyện kỹ năng và kiến thức sẵn sàng cho những kì đua chuẩn bị tới: