Công thức tính hình lập phương

     

Hình lập phương: cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần cùng thể tích

Giống như phần kiến thức và kỹ năng về hình vỏ hộp chữ nhật, những công thức của hình lập phương học viên cũng đang được tò mò trong công tác Toán lớp 5, bậc tiểu học. Đây là trong số những phần kỹ năng và kiến thức về hình học khối khá trừu tượng, ko phải học sinh nào cũng chũm vững.

Bạn đang xem: Công thức tính hình lập phương

Bài viết hôm nay THPT Sóc Trăng sẽ ra mắt với chúng ta đầy đủ những công thức tính diện bao quanh hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương cùng thể tích hình lập phương. Chúng ta tìm gọi nhé !


Bài viết gần đây

I. Hình lập phương là gì?

Bạn đã xem: Hình lập phương: phương pháp tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích

1. Định nghĩa:


Hình lập phương là một trong những hình khối cha chiều bao gồm chiều rộng, độ cao và chiều dài bằng nhau. Một hình lập phương tất cả sáu phương diện vuông, toàn bộ các khía cạnh này đều có các cạnh bằng và vuông góc với nhau. 

*

2. Tính chất:

Hình lập phương tất cả 4 đường chéo cắt nhau trên một điểm, đó được coi là tâm đối xứng của hình lập phươngĐường chéo các mặt mặt của khối lập phương phần lớn dài bởi nhau.Đường chéo cánh của hình khối lập phương cũng dài bởi nhau.Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứngHình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh chạm mặt nhau trên một đỉnh

II. Công thức tính diện tích hình lập phương

1. Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương

Diện tích xung quanh hình lập phương bởi bình phương độ dài một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một khía cạnh nhân cùng với 4).

Sxq = 4. A² = a.a.4

Trong đó:

Sxq: Diện tích bao quanh của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

2. Cách làm tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương bởi bình phương độ lâu năm một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích s một phương diện nhân cùng với 6).

*

Stp=6.a² hay Stp = a.a.6

Trong đó:

Stp: Diện tích bao bọc của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ 1: đến hình lập phương ABCDEF, các cạnh có kích thước bằng nhau và bằng 4cm. Tìm diện tích s xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương này?

Giải:

Diện tích bao phủ của ABCDEF:

 4 x 4 x 4 = 64 9cm²)

Diện tích bao bọc của ABCDEF: Sxungquanh = 4 x a²

4 x 4 x 6 = 96 (cm²)

Đáp số: 64 cm² ; 96 cm².

Ví dụ 2: Người ta làm một chiếc hộp bởi bìa cứng làm nên lập phương nhưng nó không tồn tại nắp. Chiều dài của các cạnh là 3 dm. Tính diện tích s phần bìa dùng để gia công chiếc hộp đó.

Giải:

Hộp bao gồm hình lập phương nhưng không tồn tại nắp, vị vậy vỏ hộp này chỉ tất cả 5 mặt. Do đó, diện tích bìa nên dùng để gia công nên mẫu hộp này bằng 5 lần diện tích s một mặt.

Ta có, chiều dài các cạnh là 3 dm.

Diện tích một phương diện của vỏ hộp là:

3 × 3 = 9 dm2

Diện tích bìa nên dùng để làm hộp là:

9 × 5 = 45 dm2

Đsp số: 45 dm2

III. Phương pháp tính thể tích hình lập phương

Thể tích của hình lập phương cạnh a sẽ bởi a mũ 3 lần.

*

V = a × a × a hay V = a3

Trong đó:

V: Thể tích của hình lập phương.a: Số đo của một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ: cho hình lập phương ABCDEF tất cả độ dài các cạnh cân nhau và bằng 6 cm. Hãy tìm thể tích hình lập phương ABCDEF.

Giải:

Thể tích hình lập phương ABCDEF là”

6 × 6 × 6 = 216 (cm3)

Đáp số : 216 cm3

CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG:

Sxq = a × a × 4 hay Sxq = 4.a²

(a x a) = S xq : 4

Stp = a × a × 6 tốt Stp=6.a²

(a x a) = S tp : 6

V = a × a × a hay V = a3

Trong đó:

S: diện tíchV: thể tícha: cạnh

IV. Bài tập vận dụng tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần cùng thể tích hình lập phương

Câu 1: Tính diện tích xung quanh và ăn mặc tích toàn phần của hình lập phương bao gồm cạnh:

a) 11 cm

b) 6,5 dm

c) 2/5 m

Giải:

a) Sxq = 484 cm2

Stp=726 cm2

b) Sxq = 169 dm2

Stp= 253,5 dm2

c)Sxq = 16/25 m2

Stp= 24/25 m2

Câu 2: tín đồ ta làm một cái hộp bởi tôn (không nắp) hình dạng lập phương bao gồm cạnh 10cm. Tính diện tích s miếng tôn đề nghị dùng để gia công hộp (không tính mép hàn).

Xem thêm: Lạ Lùng Cách Tính Tuổi Ở Hàn Quốc Có Thể Sớm Trẻ Hơn Một Tuổi?

Giải:

Diện tích tôn đề xuất dùng là:

10 x 10 x 5 = 500 (cm2)

Đáp số: 500 cm2

Câu 3: Một bể kính nuôi cá ngoại hình lập phương tất cả cạnh 0,4m. Tính diện tích s kính để triển khai bể cá đó (bể ko nắp)

Giải:

Diện tích kính để làm bể cá không có nắp là:

0,4 x 0,4 x 5 = 0,8 (m2)

Đáp số: 0,8 m2

Câu 4: tín đồ ta xếp một vài viên gạch bản thiết kế hộp chữ nhật tạo thành thành tuyển mộ khối gạch hình lập phương cạnh đôi mươi cm.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch men hình lập phương.

b) Tính kích cỡ của từng viên gạch.

*

Giải:

Diện tích bao phủ khối gạch:

20 x đôi mươi x 4 = 1 600 cm2

Diện tích toàn phần khối gạch:

20 x trăng tròn x 6 = 2400 cm2

Do cạnh lập phương bằng trăng tròn cm bắt buộc chiều dài, chiều rộng, độ cao 1 viên gạch hoàn toàn có thể bằng là 2cm, 4cm; 5cm, 10cm, đôi mươi cm. Tuy vậy trong thức tế viên gạch thường có chiều dài 20cm hoặc 50cm.

Vậy chiều lâu năm viên gạch trăng tròn cm, chiều rộng lớn = độ cao = 10 cm

Đáp số: a) Sxq = 1600 cm2 ; Stp = 2400 cm2

b) đôi mươi cm, 10 cm, 10 cm

Câu 5: mang đến 2 hình sau đây được xếp bởi các hình lập phương cạnh 10 cm. Fan ta sơn toàn bộ các mặt kế bên của 2 hình. Tính diện tích s cần sơn mỗi hình.

*

Giải:

Đáp số: Hình A: 1400 cm2

Hình B : 1400 cm2

Câu 6: bạn ta làm một cái hộp không có nắp đậy bằng bìa cứng mẫu thiết kế hộp lập phương tất cả cạnh 3,5dm. Tính diện tích bìa yêu cầu dùng để triển khai cái hộp kia (không đề cập mép dán).

Giải:

Do chiếc hộp không có nắp đậy nên diện tích mảnh bìa buộc phải dùng là tổng diện tích s của 5 khía cạnh giấy bìa cứng.

Diện tích một mặt hình lập phương là:

3,5 x 3,5 = 12,25 (dm2)

Diện tích bìa cần dùng là:

12,25 x 5 = 61,25 (dm2)

Đáp số: 61,25 dm2

Câu 7: Hà dán giấy color vào những mặt của một hộp vàng hình lập phương cạnh 2dm. Hỏi diện tích s giấy đã dán là bao nhiêu đề-xi-mét vuông?

Giải:

Diện tích giấy Hà đang dán là:

2 x 2 x 6 = 24 (dm2)

Đáp số: 24 dm2

Câu 7: Hình lập phương nhỏ dại có cạnh bởi 6 cm, hình lập phương lớn gồm cạnh nhiều năm gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:

a) diện tích xung xung quanh của nhị hình lập phương, từ đó cho biết diện tích bao bọc của hình lập phương mập gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ?

b) diện tích toàn phần của nhị hình lập phương, từ đó cho thấy diện tích toàn phần của lập phương nhỏ dại bằng bao nhiêu lần diện tích s toàn phần của hình lớn?

Giải:

Độ lâu năm cạnh hình lập phương lớn là:

6 x 3 = 18 (cm)

a) diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ tuổi là:

6 x 6 x 4 = 144 (cm2)

Diện tích bao quanh của hình lập phương béo là:

18 x 18 x 4 = 1296 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương khủng gấp diện tích s xung xung quanh của hình lập phương nhỏ số lần là:

1296 : 144 = 9 (lần)

b) diện tích toàn phần của hình lập phương nhỏ dại là:

6 x 6 x 6 = 216 (cm2)

Diện tích bao quanh của hình lập phương to là:

18 x 18 x 6 = 1944 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương khủng gấp diện tích xung xung quanh của hình lập phương nhỏ dại số lần là:

1944 : 216 = 9 (lần)

Đáp số: a: 9 lần với b: 9 lần

Câu 8:. mang đến hình lập phương có diện tích toàn phần bởi 216 cm2

a) Tính diện tích s xung quanh của hình lập phương đó.

b) Tính cạnh của hình lập phương đó.

Giải:

a) diện tích s một phương diện của hình lập phương là:

216 : 6 = 36 (cm2)

Diện tích bao bọc của hình lập phương là:

36 x 4 = 144 (cm2)

b) vì chưng 36 = 6 x 6 yêu cầu độ dài cạnh của hình lập phương bởi 6cm

Đáp số: a) 144cm2

b) 6cm

V. Bài bác tập rèn luyện tính diện xung quanh, diện tích toàn phần với thể tích hình lập phương

Bài 1: Tính diện tích s toàn phần hình lập phương, biết diện tích xung quanh hình lập phương là 130m2.

Bài 2: Một bạn làm chiếc hộp không nắp bằng bìa cứng hình dạng lập phương gồm cạnh bởi 35cm. Tính diện tích s bìa nên dùng để triển khai hộp (không tính mép dán).

Xem thêm: Top 10 Công Thức Mặt Nạ Bột Yến Mạch Sữa Tươi Giúp Da Mịn Màng

Bài 3: Người ta có tác dụng một hộp gỗ hình lập phương gồm độ nhiều năm mỗi cạnh bởi 45cm. Cứ mỗi m2 gỗ có giá 50000 đồng. Hỏi fan ta làm cho hộp mộc hết bao nhiêu tiền, biết chi phí công đóng góp hộp là 100 000 đồng?

Bài 4: Minh yêu cầu làm 2 thùng hình lập phương bởi sắt không có nắt cạnh 2,4m. Hỏi

a, Minh nên cần từng nào m2 sắt?

b, Minh tính sơn cả bên phía trong và bên phía ngoài 2 loại thùng đó thì nên mua bao nhiêu kg sơn, biết rằng cứ 20m² thì cần 5kg sơn?

Bài 5: Có hai hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là 486 cm², diện tích toàn phần của hình lập phương vật dụng hai là 54 cm². Hỏi:

a, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần hình lập phương trang bị hai?

b, Cạnh của hình lập phương trước tiên gấp mấy lần cạnh của hình lập phương vật dụng hai?

Bài 6: Xếp 8 hình lập phương nhỏ tuổi có cạnh 4 centimet thành một hình lập phương lớn, rồi sơn tất cả các khía cạnh của hình lập phương lớn. Hỏi:

a, Mội hình lập phương nhỏ dại có mấy khía cạnh được sơn?

b, diện tích s được đánh của từng hình lập phương nhỏ dại là bao nhiêu?

Bài 7: Có 8 hình lập phương, từng hình có cạnh bởi 2cm. Xếp 8 hình kia thành một hình lập phương lớn. Tìm diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương lớn.

Bài 8: Một căn phòng kiểu dáng lập phương tất cả độ lâu năm cạnh là 7m. Fan ta mong mỏi quét vôi trần nhà và 4 phương diện tường của phòng. Bên trên 4 khía cạnh tường gồm 2 lối đi ra vào mỗi cửa tất cả chiều dài 1,6m cùng chiều rộng lớn 2,2m và 4 cửa sổ, mỗi cửa tất cả chiều dài 1,2m với rộng 1,5m. Tiền mướn quét vôi 1 m2 hết 1500 đồng. Hỏi chi phí công quét vôi hộ gia đình đó hết bao nhiêu?

Trên đây thpt Sóc Trăng đã ra mắt đến bạn những công thức của hình lập phương: công thức tính diện xung quanh hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương cùng thể tích hình lập phương. Hi vọng, sau khi chia sẻ cùng bài viết bạn đã nắm vững hơn về phần kiến thức và kỹ năng hình học quan trọng đặc biệt này. Những công thức về hình hộp chữ nhật chúng tôi cũng vừa chia sẻ, các bạn đừng bỏ lỡ nhé !