công thức tính góc giữa hai đường thẳng

1. Công thức tính góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp vô mặt mũi bằng phẳng 1.1 Tính theo đuổi góc thân thiện nhị vecto chỉ phương: Trong mặt mũi bằng phẳng với hệ trục tọa phỏng...

1. Công thức tính góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp vô mặt mũi phẳng

1.1 Tính theo đuổi góc thân thiện nhị vecto chỉ phương:

Bạn đang xem: công thức tính góc giữa hai đường thẳng

Trong mặt mũi bằng phẳng với hệ trục tọa phỏng $Oxy$, cho tới hai tuyến phố đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi cơ, cos của góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp được xem theo đuổi công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2}}}$

1.2 Tính theo đuổi góc thân thiện nhị vec-tơ pháp tuyến:
Gọi $\vec{n_1}=(A_1;B_1),\vec{n_2}=(A_2;B_2)$
lần lượt là vec-tơ pháp tuyến của $d_1, d_2.$
Khi cơ, góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp này được xem theo đuổi công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{n_1},\vec{n_2})|=\frac{|\vec{n_1}.\vec{n_2}|}{|\vec{n_1}|.|\vec{n_2}|} \ \ = \ \ \frac{|A_1A_2+B_1B_2|}{{\sqrt{A^2_1+B^2_1}.\sqrt{A^2_2+B^2_2}}}$

Xem thêm: công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

2. Công thức tính góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp vô ko gian

Tương tự động mục 1.1, tao đem công thức tính số đo của góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp vô không khí $Oxyz.$

Xem thêm: xác định góc giữa hai mặt phẳng

Trong không khí với hệ trục tọa phỏng $Oxyz$, cho tới hai tuyến phố đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1;c_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2;c_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi cơ, cosin của góc thân thiện hai tuyến phố trực tiếp này được xem theo đuổi công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1+c^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2+c^2_2}}}$

Lưu ý: Trong không khí thì không tồn tại công thức tương tự động như mục 1.2.

Theo MATHvn. Người đăng: Tố Uyên.