công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

Bài ghi chép Cách tính nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách tính nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác.

Cách tính nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng đinh lý sin vô tam giác

Bạn đang xem: công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b và AB = c, R là nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC. Khi đó:

Phương pháp 2: Sử dụng diện tích S tam giác

Phương pháp 3: Sử dụng vô hệ tọa độ

- Tìm tọa phỏng tâm O của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC

- Tìm tọa phỏng 1 trong các tía đỉnh A, B, C (nếu ko có)

- Tính khoảng cách kể từ tâm O cho tới 1 trong các tía đỉnh A, B, C, phía trên đó là nửa đường kính cần thiết tìm

 R = OA = OB = OC.

Phương pháp 4: Sử dụng vô tam giác vuông (kiến thức lớp 9)

Tâm lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, vì thế nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác vuông chủ yếu vày nửa phỏng nhiều năm cạnh huyền.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với góc B vày 45° và AC = 4. Tính nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi R là nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Ta có: b = AC = 4

Áp dụng ấn định lý sin vô tam giác ABC tao có:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC với AB = 3, AC = 5 và BC = 6. Tính nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Theo công thức Hê – rông, diện tích S tam giác ABC là:

Bán kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC là:

Ví dụ 3: Cho tam giác MNP với MN = 6, MP = 8 và PN = 10. Tính nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác MNP.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC với BC = 10. Gọi (I) là lối tròn trặn với tâm I nằm trong cạnh BC và xúc tiếp với những cạnh AB, AC theo lần lượt bên trên M và N. thạo lối tròn trặn (I) với nửa đường kính vày 3 và 2IB = 3IC. Tính nửa đường kính R của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

+ Vì 2IB = 3IC

Xem thêm: soạn văn vĩnh biệt cửu trùng đài

+ Vì M và N theo lần lượt là tiếp điểm của lối tròn trặn tâm I với AB và AC

+ Mặt không giống theo đòi ấn định lý Cô – sin vô tam giác ABC tao có:

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông bên trên A với AB = 1; AC = 4. Gọi M là trung điểm AC.

a) Tính diện tích S tam giác ABC.

b) Tính bán kính R₁ của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

c) Tính bán kính R₂ của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác CBM.

Hướng dẫn giải:

a) Tam giác ABC vuông bên trên A, nên diện tích S tam giác ABC là:

b) Tam giác ABC vuông bên trên A, theo đòi ấn định lý Pytago tao có

BM² = AB² + AM² = 1² + 2² = 5 (tam giác AMB vuông bên trên A)

Bán kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác CMB là:

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 10 tinh lọc, với đáp án hoặc không giống khác:

• Công thức, phương pháp tính Diện tích tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Bài tập luyện Công thức Heron tính diện tích S tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Cách thực hiện bài bác tập luyện Giải tam giác lớp 10 (cực hoặc, chi tiết)
• Cách tính nửa đường kính lối tròn trặn nội tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết)

Đã với điều giải bài bác tập luyện lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ người sử dụng học hành giá cả tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp