Công thức thể tích hình chỏm cầu

     
Theo bạn hình chỏm ước là gì? phương pháp tính thể tích chỏm cầu? công thức tính diện tích xung xung quanh của chỏm cầu? nếu bạn chưa vấn đáp được mong hỏi thì xem nội dung bài viết chi tiết dưới đây


1. Hình chỏm là gì?

Nếu bạn dùng một khía cạnh phẳng (α) cắt mặt ước thì ta nhận được một chỏm mong như phần tô màu xanh trong hình vẽ

*

Trong đó:

Phần mặt ước bị cắt được điện thoại tư vấn là dưới mặt đáy chỏm cầu, có có dạng hình tròn và bán kính là a. Nếu như mặt cắt đi qua tâm thì a tất cả độ to bằng bán kính mặt cầu: a = rKhoảng giải pháp từ dưới mặt đáy tới đỉnh là độ cao của chỏm

2.

Bạn đang xem: Công thức thể tích hình chỏm cầu



Xem thêm: Uống Nước Ép Bưởi Đúng Cách Để 1 Tuần Giảm Liền 3, Nước Ép Bưởi Có Tác Dụng Gì

Diện tích

Diện tích chỏm cẩu hay nói một cách khác là diện tích bao quanh của hình chỏm cầu được xem theo công thức

Sdiện tích = Sdiện tích xung quanh = 2πr.h

Trong đó:

S là diện tích hình chỏm cầur là bán kính mặt cầuh là chiều cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm cầu (hình vẽ)

3. Thể tích chỏm cầu

Công thức tính thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight)$

*

Trong đó

V là thể tích chỏm cầuh là độ cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm mong (hình vẽ)r là bán kính mặt cầu

Lưu ý: giả dụ đề cho thấy bán kình dưới mặt đáy chỏm cầu là a thì công thức tính thể tích là $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight)$

4. Lấy ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính diện tích hình chỏm ước ứng cùng với số liệu sau

a) h = 4 cm; r = 8 cm.

b) h = 1,1 cm; r = 2,3 cm

c) h = 0,5 cm; r = 6,6 cm

Hướng dẫn giải

a) theo đề:

h = 4 cmr = 8 cm

Diện tích chỏm cầu: Sdiện tích = 2πr.h = 2π.8.4 = 64π (cm2)

b) ta có:

h = 1,1 cmr = 2,3 cm

Dùng công thức tính diện tích chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.2,3.1,1 = 5,06π (cm2)

c) Ta thấy:

h = 0,5 cmr = 6,6 cm

Dựa vào phương pháp tính diện tích hình chỏm cầu: Schỏm mong = 2πr.h = 2π.6,6.0,5 = 6,6 (cm2)

Ví dụ 2: Hãy tính thể tích chỏm ước dựa theo số liệu được thống kê sau

a) h = 2 cm; r = 4 cm.

Xem thêm: #5 Cách Theo Dõi Định Vị Vị Trí Qua Số Điện Thoại Chính Xác Nhất

b) h = 3 cm; r = 60 mm

c) h = 15 mm; r = 2,8 cm

d) h = 3 cm; a = 8 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

h = 2 cmr = 4 cm

Vận dụng cách làm tính thể tích chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2^2.left( 4^2 – frac23 ight) = 192,68left( cm^2 ight)$

b) Ta có:

h = 3 cmr = 60 mm = 6 cm

Công thức thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .6^2.left( 6^2 – frac33 ight) = 1260pi left( cm^2 ight)$

c) Theo đề:

h = 15 milimet = 1,5 cmr = 2,8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu nhờ vào công thức: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2,8^2.left( 2,8^2 – frac1,53 ight) = 180,78left( cm^2 ight)$

d) Theo đề

h = 3 cmBán kính mặt chỏm mong a = 8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu phụ thuộc vào công thức: $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight) = fracpi .36.left( 3.8^2 + 3^2 ight) = 315,73left( cm^2 ight)$

Qua các chia sẻ chi tiết trên đây mong muốn bạn đọc đã hiểu được chỏm cầu, công thức tính thể tích chỏm cầu cũng tương tự diện tích chỏm cầu. Phụ thuộc những kiến thức và kỹ năng này bạn vận dụng vào giảo những bài toán vào thực tế.