Home / Blog / chuyên đề thể tích khối đa diện có lời giải

Chuyên đề thể tích khối đa diện có lời giải

admin 15/05/2022

Bài viết này đã hệ thống không thiếu thốn các công thức thể tích khối nhiều diện thường gặp mặt như khối lăng trụ, chóp cụt, hình chóp… để bạn tiện ôn tập trước thời điểm ngày thi. Đi kèm cùng với mỗi bí quyết có bài xích tập có giải mã chi tiết.Bạn vẫn xem: chăm đề thể tích khối nhiều diện tất cả lời giải

A. Bí quyết khối nhiều diện

1. Khối lăng trụ

Công thức tính thể tích khối lăng trụ: V = B.h

với

B = SA’B’C’ là diện tích đáy (m2)h là độ cao (m)

Trường hợp quánh biệt:

Thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.cThể tích hình lập phương V = a3

2. Khối chóp

Công thức tính thể tích khối chóp: V = $frac13$.Bh

Với

B là diện tích đáy (m2)h là độ cao (m)

3. Khối tứ diện

Cho khối tứ diện S.ABC và A’, B’ C’ là các điểm tùy ý lần lượt thuộc SA, SB, SC.

Bạn đang xem: Chuyên đề thể tích khối đa diện có lời giải

Ta gồm $fracV_SABCV_SA’B’C’ = fracSASA’.fracSBSB’.fracSCSC’$

4. Khối chóp cụt

Công thức tính thể tích khối chóp cụt: $V = frach3left( S + S’ + sqrt SS’ ight)$

Trong đó:

Diện tích lòng A’B’C’ là S’ = SA’B’C’ ( đơn vị m2)Diện tích đáy ABC là S = SABC ( đơn vị m2)V là thể tích (m3).

B. Bài tập thể tích đa diện bao gồm lời giải

Bài tập 1. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a$sqrt 2 $ cùng biết A’B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ

Hướng dẫn giải

ΔABC vuông cân nặng tại A yêu cầu AB = AC = a

Vì ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên AA’ ⊥ AB. ΔAA’C

=> (AA’)2 = (A’B)2 – (AB)2 = 8a2

=> AA’ = 2a$sqrt 2$ => V = bh = SABC.AA’ = a3$sqrt 2$SA’B’C’.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Sử Dụng Vòi Hoa Sen Toto Cho Người Mới Sử Dụng Chi Tiết Từ A

Bài tập 2. Một lăng trụ đều sở hữu dạng ABCD.A’B’C’D’, biết rằng lăng trụ này còn có đường chéo dài 5a và cạnh bên là 4a. Hãy tính thể tích khối lăng trụ.

Hướng dẫn giải

Vì lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là đứng phải ta có hệ thức (BD)2 = (BD’)2 – (DD’)2 = 9a2=>BD = 3a.

Là lăng trụ đứng nên mặt dưới ABCD là hình vuông vắn => AB = $frac3asqrt 2 $

=> B = SABCD = $frac9a^24$

Thể tích hình lăng trụ đứng được xác minh theo công thức: V = bảo hành = SABCD.AA’ = 9a3

Bài tập 3. Cho 1 hình chóp cụt ABC.A’B’C’ như hình dưới. Biết diện tích dưới đáy ABC là S = 3 (m2), dưới mặt đáy A’B’C’ là S’ = 4 (m2), khoảng cách từ khía cạnh (ABC) mang đến (A’B’C’) là 3 cm. Hãy tìm kiếm thể tích hình chóp cụt ABC.A’B’C’.

Xem thêm: Tuyển Chọn Những Bài Hát Thiếu Nhi Về Gia Đình Hay, Vui Nhộn

Hướng dẫn giải

Theo đề bài:

S’ = 3 (m2)S’ = 4 (m2)h = 3 (cm) = 0,03 (m)

Áp dụng bí quyết tính thể tích khối chóp cụt: $V = frach3left( S + S’ + sqrt SS’ ight)$

Thay số: $V = frac0,033left( 3^2 + 4^2 + sqrt 3.4 ight) = 0,28left( m^3 ight)$

Điều hướng bài viết ← Previous bài viếtNext nội dung bài viết →