cho hình chóp s abcd

Chủ đề cho hình chóp s abcd: Hình chóp S.ABCD là 1 trong hình học tập rất đẹp và thú vị. Với lòng là hình vuông vắn và SA vuông góc với lòng, hình chóp này tạo thành một sự phẳng phiu và độc đáo và khác biệt. Góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SAB) và (SCD) cũng mang tính chất hóa học đặc trưng và có mức giá trị xứng đáng lưu ý. Đây là 1 trong trong mỗi góc nhìn thú vị sự quan hoài của đối tượng người sử dụng lần lần.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với lòng và SA = a, góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SAB) và (SCD) vì như thế bao nhiêu?

Để giải Việc này, tớ cần thiết vẽ hình và dùng kỹ năng về hình học tập không khí.
Vì hình chóp S.ABCD đem lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với lòng và SA = a, tớ rất có thể vẽ hình chóp S.ABCD như sau:
- Vẽ hình vuông vắn ABCD với cạnh a.
- Kẻ SA vuông góc với lòng ABCD và có tính lâu năm SA = a.
- Nối những điểm S, A, B, C, D sẽ được hình chóp S.ABCD.
Tiếp theo dõi, tất cả chúng ta cần thiết tính góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SAB) và (SCD).
Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Vì lòng ABCD là hình vuông vắn và SA vuông góc với lòng, tớ đem AM vuông góc với CD bên trên M. Do bại liệt, tam giác AMD là tam giác vuông bên trên M.
Vì tam giác AMD là tam giác vuông và SA vuông góc với lòng ABCD, tớ rất có thể thấy rằng mặt mày phẳng lặng (SAB) vuông góc với mặt mày phẳng lặng (SCD) bên trên đường thẳng liền mạch AM.
Vì vậy, góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SAB) và (SCD) đó là góc thân thiết hai tuyến phố trực tiếp AM và CD.
Vì cạnh CD là cạnh của lòng ABCD và M là trung điểm của CD, tớ đem CM = MD = 50% * a.
Vì SA = a và tam giác AMD là tam giác vuông bên trên M, tớ đem AM = sqrt(SA^2 - SM^2) = sqrt(a^2 - (1/2 * a)^2) = sqrt(3/4 * a^2) = (sqrt(3)/2) * a.
Vậy tỉ lệ thành phần AM:CD = (sqrt(3)/2) * a : a = sqrt(3)/2 : sqrt(1/2) = (sqrt(3)/2) / (sqrt(2)/2) = sqrt(3)/sqrt(2) = sqrt(6)/2 : sqrt(2)/2 = sqrt(6)/2 * 2/sqrt(2) = sqrt(6).
Vậy góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SAB) và (SCD) vì như thế góc thân thiết đường thẳng liền mạch AM và CD = góc thân thiết hai tuyến phố trực tiếp AM và MD = arctan(sqrt(6)) ≈ 1,2490 radian.
Nên góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SAB) và (SCD) là khoảng chừng 1,2490 radian.

Bạn đang xem: cho hình chóp s abcd

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với lòng và SA = a, góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SAB) và (SCD) vì như thế bao nhiêu?

Góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SAB) và (SCD) vì như thế bao nhiêu?

Để lần góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SAB) và (SCD) vô hình chóp S.ABCD, tớ cần dùng kỹ năng về Định lý những mặt mày phẳng lặng vuông góc vô không khí và đặc thù của hình chóp đem lòng là hình vuông vắn.
Đầu tiên, tớ xét đường thẳng liền mạch SA và đường thẳng liền mạch SB, cả nhị đều phía trên mặt mày phẳng lặng (SAB). Vì SA vuông góc với lòng ABCD và lòng là hình vuông vắn, tớ rất có thể tóm lại rằng SA hạn chế đường thẳng liền mạch SB trở thành nhị đoạn có tính lâu năm đều nhau.
Tiếp theo dõi, tớ xét đường thẳng liền mạch SC và đường thẳng liền mạch SD, cả nhị đều phía trên mặt mày phẳng lặng (SCD). Lại rất có thể vận dụng đặc thù của hình vuông vắn nhằm tóm lại rằng SC hạn chế đường thẳng liền mạch SD trở thành nhị đoạn có tính lâu năm đều nhau.
Do cả SA và SC đều hạn chế những đường thẳng liền mạch ứng SB và SD trở thành nhị đoạn có tính lâu năm đều nhau, tớ rất có thể suy đi ra rằng góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SAB) và (SCD) là 1 trong góc vuông (góc 90 độ).
Vậy, góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SAB) và (SCD) vô hình chóp S.ABCD là 90 chừng.

Đáy của hình chóp S.ABCD là hình gì?

The result of the tìm kiếm indicates that the base of the pyramid S.ABCD is a square (hình vuông).

Cạnh của lòng ABCD có tính lâu năm bao nhiêu?

Bạn mang đến hình chóp S.ABCD đem lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a và SA vuông góc với lòng và SA = a. Để lần cạnh của lòng ABCD, tớ rất có thể vận dụng một trong những cách thức như sau:
1. Sử dụng đặc thù của hình vuông: Vì ABCD là hình vuông vắn nên những cạnh của chính nó đều đều nhau. Vì vậy, cạnh của lòng ABCD cũng vì như thế a.
2. Sử dụng một trong những đặc thù của hình học: Ta rất có thể nhận biết rằng hình chóp S.ABCD đem những tam giác đặc trưng, ví dụ như tam giác SAB và tam giác SCD. Ta rất có thể vận dụng những công thức tính cạnh của những tam giác này nhằm lần cạnh của lòng ABCD.
3. Chứng minh bằng phương pháp dùng công thức tính thể tích của hình chóp: Thể tích của hình chóp S.ABCD rất có thể tính vì như thế công thức V = (1/3) * S * h, vô bại liệt S là diện tích S lòng ABCD và h là độ cao SA. Nếu tớ biết độ quý hiếm của V, S và h, tớ rất có thể suy đi ra cạnh của lòng ABCD.
Tóm lại, cạnh của lòng ABCD của hình chóp S.ABCD có tính lâu năm là a.

Đường cao của hình chóp S.ABCD vì như thế đàng cao của hình gì?

Đường cao của hình chóp S.ABCD vì như thế đàng cao của hình vuông vắn ABCD.
Để chứng tỏ điều này, tớ cần thiết chứng tỏ rằng đường thẳng liền mạch SA hạn chế đường thẳng liền mạch vuông góc với mặt mày phẳng lặng lòng ABCD và trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp AB (gọi là hình vuông vắn ABCD).
Ta hiểu được vô hình vuông vắn ABCD, đàng cao hạn chế đoạn trực tiếp vuông góc với lòng và trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp AB. Đồng thời, đường thẳng liền mạch SA vô hình chóp S.ABCD cũng hạn chế đoạn trực tiếp vuông góc với mặt mày phẳng lặng lòng ABCD và trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp AB.
Vì vậy, tớ rất có thể tóm lại rằng đàng cao của hình chóp S.ABCD vì như thế đàng cao của hình vuông vắn ABCD.

_HOOK_

TIẾT 2: HÌNH CHÓP CÓ ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG - ĐT vuông góc MP

Hình chóp vuông góc: Quý khách hàng mong muốn tò mò vẻ rất đẹp độc đáo và khác biệt của hình chóp vuông góc? Hãy coi đoạn Clip này nhằm nắm rõ về những điểm lưu ý đặc trưng của hình học tập này và phương pháp tính toán đầy đủ nhằm tạo ra tuyệt hảo với bè bạn và mái ấm gia đình.

Thể Tích Khối Chóp Toán 12 - Phần 1 | Thầy Nguyễn Phan Tiến

Thể tích khối chóp: Quý khách hàng đang được lần hiểu về phong thái tính thể tích khối chóp một cơ hội đơn giản và nhanh chóng chóng? Xem đoạn Clip này nhằm nắm rõ về công thức tính và cơ hội phần mềm nó vô những Việc thực tiễn. Hãy sẵn sàng nhằm phát triển thành Chuyên Viên trong những việc đo lường thể tích khối chóp!

Tỉ số thể tích thân thiết nhị khối chóp S.A\'B\'C\'D\' và S.ABCD là bao nhiêu?

Để tính tỉ số thể tích thân thiết nhị khối chóp S.A\'B\'C\'D\' và S.ABCD, tớ cần phải biết về mối quan hệ trong số những độ cao thấp của nhị khối chóp này.
Ở phía trên, tớ đem nhị khối chóp:
- Chóp S.ABCD đem lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng và có tính lâu năm vì như thế a.
- Chóp S.A\'B\'C\'D\' đem lòng A\'B\'C\'D\' cũng chính là hình vuông vắn cạnh a, và những đỉnh A\', B\', C\', D\' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD.
Để tính tỉ số thể tích thân thiết nhị khối chóp này, tớ tiếp tục người sử dụng quy tắc tỉ số thể tích của nhị khối hình tồn bên trên mối quan hệ tỷ trọng với cạnh công cộng hoặc diện tích S địa thế căn cứ của bọn chúng.
Quan sát tớ thấy rằng, trong những khối chóp, những cạnh đối xứng qua chuyện trục ở trong lòng đều phải có chừng lâu năm đều nhau (vì A\', B\', C\', D\' theo thứ tự là trung điểm của SA, S

Gọi A\', B\', C\', D\' là gì vô hình chóp S.ABCD?

Trong hình chóp S.ABCD, tớ gọi A\', B\', C\', D\' theo thứ tự là trung điểm của những đỉnh A, B, C, D.

Gọi A\', B\', C\', D\' là gì vô hình chóp S.ABCD?

Xem thêm: trường kinh tế kỹ thuật công nghiệp

Cách tính tỉ số thể tích của nhị khối chóp S.A\'B\'C\'D\' và S.ABCD?

Để tính tỉ số thể tích của nhị khối chóp S.A\'B\'C\'D\' và S.ABCD, tớ cần phải biết rõ ràng về điểm lưu ý của nhị khối chóp này.
Khối chóp S.ABCD là 1 trong khối chóp đem lòng là hình vuông vắn ABCD đem cạnh là a và SA vuông góc với lòng và có tính lâu năm vì như thế a.
Khối chóp S.A\'B\'C\'D\' là 1 trong khối chóp đem lòng là tứ giác A\'B\'C\'D\' được tạo ra trở thành từ những việc lấy những trung điểm A\', B\', C\', D\' của những cạnh SA, SB, SC, SD của khối chóp S.ABCD.
Để tính tỉ số thể tích của nhị khối chóp này, tớ dùng công thức:
Tỉ số thể tích = (thể tích khối chóp S.A\'B\'C\'D\') / (thể tích khối chóp S.ABCD)
Công thức tính thể tích của một khối chóp là:
Thể tích khối chóp = (diện tích đáy) x (chiều cao) / 3
Đầu tiên, tớ cần thiết tính diện tích S lòng của khối chóp S.ABCD. Vì lòng là hình vuông vắn đem cạnh a, nên diện tích S lòng là a^2.
Tiếp theo dõi, tớ cần thiết tính độ cao của khối chóp S.ABCD. Vì SA vuông góc với lòng và có tính lâu năm vì như thế a, nên độ cao của khối chóp cũng vì như thế a.
Áp dụng công thức tính thể tích của khối chóp S.ABCD, tớ có:
Thể tích khối chóp S.ABCD = (a^2) x a / 3 = a^3 / 3
Tiếp theo dõi, tớ cần thiết tính diện tích S lòng của khối chóp S.A\'B\'C\'D\'. Vì lòng là tứ giác A\'B\'C\'D\' được tạo ra trở thành từ những việc lấy những trung điểm của những cạnh SA, SB, SC, SD của khối chóp S.ABCD, nên diện tích S lòng của khối chóp S.A\'B\'C\'D\' cũng chính là a^2.
Cuối nằm trong, tớ cần thiết tính độ cao của khối chóp S.A\'B\'C\'D\'. Ta thấy rằng khối chóp S.A\'B\'C\'D\' kiểu như với 1 khối chóp S.ABCD, vậy nên độ cao của khối chóp S.A\'B\'C\'D\' cũng vì như thế a.
Áp dụng công thức tính thể tích của khối chóp S.A\'B\'C\'D\', tớ có:
Thể tích khối chóp S.A\'B\'C\'D\' = (a^2) x a / 3 = a^3 / 3
Cuối nằm trong, tớ tính tỉ số thể tích của nhị khối chóp:
Tỉ số thể tích = (a^3 / 3) / (a^3 / 3) = 1
Vậy tỉ số thể tích của nhị khối chóp S.A\'B\'C\'D\' và S.ABCD vì như thế 1.

Gọi M là trung điểm của SC, lần giao phó điểm I của AM và (SBD)?

Để lần giao phó điểm I của AM và mặt mày phẳng lặng (SBD), tớ tiếp tục dùng giao phó điểm của hai tuyến phố trực tiếp nhằm lần đi ra I.
Đầu tiên, tớ cần thiết lần tọa chừng của điểm M. Gọi S là 1 trong điểm đem tọa chừng (xS, yS, zS), A đem tọa chừng (xA, yA, zA), và C đem tọa chừng (xC, yC, zC). Do M là trung điểm của SC, tớ rất có thể tính được tọa chừng của M bằng phương pháp lấy tầm nằm trong của tọa chừng của S và C:
xM = (xS + xC) / 2
yM = (yS + yC) / 2
zM = (zS + zC) / 2
Sau Khi dành được tọa chừng của điểm M, tớ rất có thể dẫn đến một vector trải qua 2 điểm A và M bằng phương pháp trừ tọa chừng của M mang đến tọa chừng của A:
AM = (xM - xA, yM - yA, zM - zA)
Tiếp theo dõi, tớ cần thiết xác lập phương trình mặt mày phẳng lặng (SBD). Gọi ABCD là hình chữ nhật đem lòng và S là đỉnh của hình chóp. Vì S là đỉnh của hình chóp, nên tớ hiểu được vector thỏa mãn nhu cầu SAB vuông góc với vector thỏa mãn nhu cầu SCD. Ta rất có thể dẫn đến vector thỏa mãn nhu cầu SAB bằng phương pháp trừ tọa chừng của A mang đến tọa chừng của S:
AS = (xA - xS, yA - yS, zA - zS)
Tương tự động vì vậy, tớ rất có thể dẫn đến vector thỏa mãn nhu cầu SCD bằng phương pháp trừ tọa chừng của C mang đến tọa chừng của S:
CS = (xC - xS, yC - yS, zC - zS)
Sau Khi dành được nhị vector AS và CS, tớ rất có thể lần vector pháp tuyến của mặt mày phẳng lặng (SBD) bằng phương pháp tích vô vị trí hướng của nhị vector này:
n = AS x CS
Ở phía trên, \"x\" thay mặt đại diện được chấp nhận nhân vector. Vậy vector pháp tuyến của mặt mày phẳng lặng (SBD) là n.
Cuối nằm trong, nhằm lần giao phó điểm I của đường thẳng liền mạch AM và mặt mày phẳng lặng (SBD), tớ tiếp tục tiến hành quá trình sau:
1. Xác ấn định phương trình đường thẳng liền mạch AM bằng phương pháp dùng điểm A và vector AM:
Đường trực tiếp AM: x = xA + t * (xM - xA)
y = yA + t * (yM - yA)
z = zA + t * (zM - zA)
2. Thay những phương trình x, hắn, z của đường thẳng liền mạch AM vô phương trình mặt mày phẳng lặng (SBD) (xS - xB)(x - xS) + (yS - yB)(y - yS) + (zS - zB)(z - zS) = 0 nhằm lần giao phó điểm I.
3. Giải phương trình vừa phải dẫn đến nhằm lần tọa chừng của giao phó điểm I.

Chứng minh rằng IA = 2IM vô hình chóp S.ABCD.

Để chứng tỏ rằng IA = 2IM vô hình chóp S.ABCD, tất cả chúng ta rất có thể dùng cách thức dùng hình phức tạp.
Bước 1: Vẽ đàng chéo cánh AC của hình vuông vắn ABCD và vẽ đường thẳng liền mạch AM.
Bước 2: Chứng minh rằng TAMB là hình bình hành. Ta rất có thể dùng những mệnh đề về góc vô hình bình hành nhằm chứng tỏ điều này.
Bước 3: Chứng minh rằng TAM và SAB là nhị tam giác đồng dạng. bằng phẳng cơ hội dùng đặc thù của những cặp góc đồng dạng, tất cả chúng ta rất có thể chứng tỏ rằng TAM và SAB là nhị tam giác đồng dạng.
Bước 4: Vì TAM và SAB là nhị tam giác đồng dạng, tớ rất có thể dùng tỷ trọng thân thiết cạnh và đàng cao vô nhị tam giác đồng dạng nhằm chứng tỏ rằng IA = 2IM. Cụ thể, tớ có:
IA/AM = SA/AB

2IM/AM = SC/AB

Bước 5: Từ những phương trình ở bước trước, tất cả chúng ta rất có thể thấy rằng IA = 2IM.
Vậy tất cả chúng ta đang được chứng tỏ được rằng IA = 2IM vô hình chóp S.ABCD.

_HOOK_

Thiết Diện Của Hình Chóp - Toán 11 | Thầy Nguyễn Phan Tiến

Thiết diện hình chóp: Hình chóp và tiết diện của chính nó luôn luôn mang về những quan hoài đặc trưng vô hình học tập. Hãy tò mò những kín đáo về tiết diện của hình chóp và cơ hội tiếp cận yếu tố này trải qua đoạn Clip thú vị này. Sẽ vô cùng thú vị khi chúng ta hiểu sâu sắc rộng lớn về cấu tạo và đặc thù của hình chóp.

Tìm giao phó điểm I của AM và (SBD) vô hình chóp S.ABCD.

Để lần giao phó điểm I của AM và (SBD) vô hình chóp S.ABCD, tất cả chúng ta rất có thể vận dụng nhị cách thức sau:
Phương pháp 1:
1. Vẽ đường thẳng liền mạch AM trải qua trung điểm M của cạnh SC.
2. Vẽ đường thẳng liền mạch BD.
3. Gọi I là giao phó điểm của đường thẳng liền mạch AM và đường thẳng liền mạch BD.
4. Kết ngược là đường thẳng liền mạch AI.
Phương pháp 2:
1. Gọi N là giao phó điểm của đường thẳng liền mạch SC và mặt mày phẳng lặng (ABCD).
2. Gọi I là giao phó điểm của đường thẳng liền mạch AN và đường thẳng liền mạch BD.
3. Kết ngược là đường thẳng liền mạch AI.
Lưu ý: Điều khiếu nại quan trọng mang đến phần vấn đáp này là hình chóp S.ABCD được nghĩ rằng hình bình hành.

Gọi M là trung điểm của SC, thì góc thân thiết MA và MC vì như thế bao nhiêu?

Ta có:
- Góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SAB) và (SCD) vì như thế 90 chừng (trong tế bào miêu tả của câu 1).
- Gọi M là trung điểm của SC (theo câu 3).
- Vì M là trung điểm của SC nên SM = MC (kẻ đường thẳng liền mạch ST qua chuyện M tuy nhiên song với AB, với T là tiếp điểm của ST và (ABCD)).
- Vì góc thân thiết hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên song và nằm trong hạn chế một đàng chéo cánh là góc vuông nên góc thân thiết MA và MC cũng vì như thế 90 chừng.
=> Góc thân thiết MA và MC vì như thế 90 chừng.

Góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SBD) và (SAB) vô hình chóp S.ABCD là bao nhiêu?

Góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SBD) và (SAB) vô hình chóp S.ABCD rất có thể tính vì như thế công thức sau:
Gọi O là trung điểm của đoạn SA.
Ta đem nhị vectơ SB và SD. Góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SBD) và (SAB) tiếp tục vì như thế góc thân thiết nhị vectơ này. Ta đem công thức tính góc thân thiết nhị vectơ vô không khí thân phụ chiều như sau:
cos(θ) = (SB • SD) / (|SB| • |SD|)
Trong bại liệt, SB • SD là tích vô vị trí hướng của nhị vectơ SB và SD, |SB| và |SD| theo thứ tự là chừng lâu năm của nhị vectơ SB và SD.
Để đo lường công thức bên trên, tớ cần phải biết những thông số kỹ thuật không giống vô hình chóp S.ABCD như chừng lâu năm cạnh của lòng ABCD, địa điểm của điểm A và tài liệu về góc thân thiết nhị vectơ SB và SD.
Dựa bên trên những vấn đề và công thức tính góc thân thiết nhị vectơ bên trên, tớ rất có thể tính được góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SBD) và (SAB) vô hình chóp S.ABCD.

Xem thêm: điểm chuẩn đại học công nghiệp tp hcm 2022

Gọi A\' là trung điểm của SA, thì góc thân thiết SC và A\'C\' vì như thế bao nhiêu?

Để lần góc thân thiết SC và A\'C\', tớ tiếp tục xét tam giác vuông SC\'A\'. Gọi M là trung điểm của SA. Khi bại liệt, tớ có:
- Góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SC\'A\') và (SCA\') vì như thế góc thân thiết hai tuyến phố trực tiếp SC và A\'C\'.
- Góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SCA\') và (SCA) vì như thế góc thân thiết hai tuyến phố trực tiếp SC và SA (vì A\' là trung điểm của SA).
- Góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SCA) và (SAB) vì như thế 90 chừng (do SA vuông góc với lòng ABCD).
Vậy, nhằm lần góc thân thiết SC và A\'C\', tớ chỉ việc lần góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SCA\') và (SAB).
Từ thắc mắc, tớ hiểu được lòng ABCD là hình vuông vắn, nên góc thân thiết SAB và SCD vì như thế 45 chừng.
Khi bại liệt, góc thân thiết nhị mặt mày phẳng lặng (SCA\') và (SAB) tiếp tục vì như thế 45 chừng.
Vậy, góc thân thiết SC và A\'C\' là 45 chừng.

Tìm giao phó điểm của A\'C\' và (SAB) vô hình chóp S.ABCD.

Để lần giao phó điểm của A\'C\' và (SAB) vô hình chóp S.ABCD, tớ cần thiết lần tọa chừng của điểm A\' và tương tự với tọa chừng của những đỉnh A, B, C, D.
Giả sử tọa chừng của đỉnh A là (0, 0, 0), được lựa chọn là gốc O. Mặt không giống đỉnh B đem tọa chừng (a, 0, 0), C đem tọa chừng (a, a, 0) và D đem tọa chừng (0, a, 0).
Vì A\' là trung điểm của SA, tớ đem tọa chừng của A\' là (a/2, a/2, a/2).
Để lần giao phó điểm của A\'C\' và (SAB), tớ cần thiết lần phương trình mặt mày phẳng lặng trải qua 3 điểm A\', B, A.
Ta màn biểu diễn điểm A\' là A\' = (x, hắn, z).
- Điểm B đem tọa chừng B = (a, 0, 0) = B = (a - x, -y, -z).
- Điểm A đem tọa chừng A = (0, 0, 0) = A = (-x, -y, -z).
Để lần phương trình mặt mày phẳng lặng (SAB), tớ dùng công thức phương trình mặt mày phẳng lặng trải qua 3 điểm:
Ax + By + Cz + D = 0
Thay thế vì như thế những tọa chừng của 3 điểm A, B, A\' mang đến phương trình mặt mày phẳng lặng (SAB), tớ có:
(-x)x + (-y)y + (-z)z + D = 0
-x^2 - y^2 - z^2 + D = 0
Với điểm A\' đem tọa chừng (a/2, a/2, a/2), tớ thay cho thế vô phương trình trên:
-((a/2)^2) - ((a/2)^2) - ((a/2)^2) + D = 0
Simplifying the equation, we get:
-a^2/4 - a^2/4 - a^2/4 + D = 0
-3a^2/4 + D = 0
D = 3a^2/4
Phương trình mặt mày phẳng lặng (SAB) là: -x^2 - y^2 - z^2 + 3a^2/4 = 0.
Tiếp theo dõi, nhằm lần giao phó điểm của A\'C\' và (SAB), tớ thay cho tọa chừng của A\' vô phương trình mặt mày phẳng lặng (SAB):
-((a/2)^2) - ((a/2)^2) - ((a/2)^2) + 3a^2/4 = 0.
Simplifying the equation, we get:
-a^2/4 - a^2/4 - a^2/4 + 3a^2/4 = 0
-a^2/4 = 0
a^2 = 0.
The equation tells us that a must be equal to tát 0, which means that the points A\'B\'C\'D\' degenerate into a single point and A\'C\' is coincident with (SAB).
Tóm lại, nhằm lần giao phó điểm của A\'C\' và (SAB) vô hình chóp S.ABCD, tớ thấy rằng những điểm A\'B\'C\'D\' đều trùng nhau và A\'C\' trùng với (SAB) Khi a = 0.

_HOOK_