Home / Blog / bài tập hình chiếu trục đo

BÀI TẬP HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

admin 14/06/2022

Một vật thể V gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể;Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc lên mặt phắng hình chiếu P’ theo phương chiếu l (l không song song với P’ và bất cứ trục toạ độ nào). Kết quả thu được V’ trên P’ - đó chính là hình chiếu trục đo của V.b. Định nghĩa

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

Bạn đang xem: Bài tập hình chiếu trục đo

1.2. Các thông số của hình chiếu trục đo

Hình 2.Các góc trục đo

a. Góc trục đo

Trong phép chiếu trên :

O’X’; O’Y’ O’Z’: gọi là các trục đo\(\widehat{X’O’Z’}; \widehat{X’O’Y’}; \widehat{Y’O’Z’} \): Các góc trục đob. Hệ số biến dạng

Hệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.

Trong đó:

\(\frac{O"A"}{OA}=p\)là hệ số biến dạng theo trục O’X’\(\frac{O"B"}{OB}=q\)là hệ số biến dạng theo trục O’Y’\(\frac{O"C"}{OC}=r\)là hệ số biến dạng theo trục O’Z’

2. HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU

2.1. Thông số cơ bản

p:q:r = 1:1:1

Hình 3. Góc trục đo hình chiếu trục đo vuông góc đều

Hình 4. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo vuông góc đều

a. Góc trụcđo

\(\widehat{X’O’Z’}= \widehat{X’O’Y’}= \widehat{Y’O’Z’} =120^{\circ}\)

b. Hệ số biến dạng

p = q = r = 1

2.2. Hình chiếu trục đo của hình trònHình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước:Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước (p=q=r=1) thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d (d là đường kính của hình tròn)

Hình 5. Góc trục đo hình chiếu trục đo của hình tròn

Hình 6. Hướng các elip

Vì vậy:Hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.

3. HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN

3.1. Thông số cơ bảna. Góc trục đo

Hình 7. Góc trục đo hình chiếu trục đo xiên góc cân

Hình 8. Hình biểu diễnhình chiếu trục đo xiên góc cân

b. Hệ số biến dạng

p = r = 1; q = 0.5

4. CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

Các bước vẽ hình chiếu trục đo:

Bước 1. Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thểBước 2.

Xem thêm: Chỉ Dùng Kem Che Khuyết Điểm Được Không ? Cách Để Sử Dụng Kem Che Khuyết Điểm

Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể

Ví dụ: Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó

Hình 9. Các hình chiếu của vật thể

Bước 1. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho

Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

Bước 2. Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.

Xem thêm: Gợi Ý 7 Kiểu Tóc Cô Dâu Tóc Ngắn Mặc Áo Dài Vẫn Đẹp Và Cực Kì Hiện Đại