Bài 25 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1

     

Giải bài bác tập trang 80 bài xích 4 Đường vừa đủ của tam giác, của hình thang sgk toán 8 tập 1. Câu 25: Hình thang ABCD có đáy AB, CD...

Bạn đang xem: Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1


Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Hình thang ABCD bao gồm đáy AB, CD. Hotline E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng tỏ ba điểm E, K, F trực tiếp hàng.

Bài giải:

Ta tất cả EA = ED, KB = KD (gt)

Nên EK // AB

Lại bao gồm FB = FC, KB = KD (gt)

Nên KF // DC // AB

Qua K ta tất cả KE cùng KF cùng tuy vậy song với AB phải theo định đề Ơclit cha điểm E, K, F trực tiếp hàng.

Bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Tính x, y bên trên hình 45, trong các số ấy AB // CD // EF // GH.

Bài giải:

AB // EF buộc phải ABFE là hình thang CA = CE và DB = DF bắt buộc CD là con đường trung bình của hình thang ABFE.

Do đó: CD = (fracAB+EF2) = (frac8+162) = 12

Hay x = 12

Tương từ bỏ CDHG là hình thang, EF là con đường trung bình của hình thang CDHG.

Nên EF = (fracCD+GH2) => GH = 2EF -CD = 2.16 - 12

GH = trăng tròn hay y = 20

Vậy x = 12, y = 20

Bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Cho tứ giác ABCD. Call E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh những độ nhiều năm EK với CD, KF với AB.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Chỉnh Độ Sáng Màn Hình Win 7 Pc, Laptop, Cách Chỉnh Độ Sáng Màn Hình Máy Tính Win 7

b) chứng minh rằng EF ≤ (fracAB+CD2)

Bài giải:

a) trong ∆ACD có EA = ED, KA = KC (gt)

nên EK là đường trung bình của ∆ACD

Do kia EK = (fracCD2)

Tương trường đoản cú KF là đường trung bình của ∆ABC.

Nên KF = (fracAB2)

b) Ta có EF ≤ EK + KF (bất đẳng thức trong ∆EFK)

Nên EF ≤ EK + KF = (fracCD2) + (fracAB2) = (fracAB+CD2)

Vậy EF ≤ (fracAB+CD2).

Bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD sinh sống I, cắt AC ngơi nghỉ K.

a) minh chứng rằng AK = KC, BI = ID.

b) đến AB = 6cm, CD = 10cm. Tính những độ lâu năm EI, KF, IK.

Bài giải:

*

a) vị EA = ED, FB = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

Xem thêm: Chuẩn Bị Đồ Đi Sinh Cần Những Đồ Mang Theo Khi Đi Sinh, Chuẩn Bị Đồ Đi Sinh Cho Mẹ Và Bé Đầy Đủ Nhất

Do đó: EF // AB // CD

 ∆ABC gồm BF = FC với FK // AB

nên: AK = KC

∆ABD tất cả AE = ED cùng EI // AB

nên: BI = ID

b) Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

nên EF = (fracAB+CD2) = (frac6+102) = 8

EI là đường trung bình của ∆ABD nên EI = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)

KF là đường trung bình của ∆ABC cần KF = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)